SPSS数据分析-时间序列模型

我们在分析数据时，经常会碰到一种数据，它是由时间累积起来的，并按照时间顺序排列的一系列观测值，我们称为时间序列，它有点类似于重复测量数据，但是区别在于重复测量数据的时间点不会很多，而时间序列的时间点非常多，并且具有长期性。这种数据资料首先先后顺序不能改变，其次观测值之间不独立，因此普通的分析方法不再适用，需要专门的时间序列模型，这种时间序列分析关注的不再是变量间的关系，而是重点考察变量在时间方面的发展变化规律。

时间序列模型根据分析思想不同可以分为传统时间序列模型和现代时间序列模型 1.传统时间序列模型 它分为时间序列由长期趋势、循环趋势、季节变化、不规则变化四部分组成，通过分析各部分如何结合以及如何相互作用来进行时间序列分析，代表模型有指数平滑模型 2.现代时间序列模型 它把时间序列看做是一个随机概率过程，把任意时间内发生的事情看做是概率作用，由此进行分析，这种模型比传统时间序列模型计算量更大，代表模型有ARIMA模型

时间序列模型对数据要求较高，并且不同的时间趋势有不同的分析方法，因此分析起来比较繁琐，在SPSS中使用的过程较多，主要有 1.数据预处理 此过程包括填补缺失值、定义时间变量，时间序列平稳化，做一些分析前的准备 2.时间序列建模与预测 此过程是选择合适的模型进行建模，并对模型进行各种检验和诊断，以达到最优效果 3.模型调优 我们得出的模型只是针对这一段时间数据的预测，对于长期趋势是否适合还不得而知，随着时间推移，会有新的数据加入，因此需要对模型进行不断的调整校正。

下面我们看一个例子

我们希望根据nrc的数据进行预测，收集了1947年1月至1969年12月的数据，希望据此预测1970年1-12月的数据，数据如下

首先我们进行预处理的第一步：填补缺失值

时间序列模型对数据完整性要求较高，并且对于缺失值，不能采取剔除的方法处理，因为这样会使周期错位，在SPSS中有两个过程可以对缺失值进行处理，分别是

1.转换—替换缺失值

2.分析—缺失值分析 该过程专门用于分析并填充缺失值，比较全面，内容也包含上面的替换缺失值过程

第二步：定义时间变量

SPSS中需要专门设置时间变量，才可以进行后续的时间序列分析，否则即使直接输入时间数值，SPSS也无法自动识别 数据—定义日期

第三步：时间序列平稳化

时间序列模型都是建立在序列平稳的基础上，一个平稳的随机过程有如下要求：均值、方差不随时间变化；自相关系数只与时间间隔有关，而与所处的时间无关。这个条件比较苛刻，实际很难满足，因此我们首先要识别并将其转化为平稳序列，转化的方法基本上就是差分、移动平均等数据变换。 我们首先通过序列图来进行考察序列是否平稳，序列图是一种线图，是时间序列的基本观察工具

分析—预测—序列图

转换—创建时间序列

在进行差分转换之后，我们看到原序列的趋势已经被去除，变得平稳起来，那么接下来我们要进一步分析该序列是否已经的确转换为平稳序列了，这要使用自相关图进行查看，自相关图包括自相关图和偏自相关图

分析—预测—自相关

自相关图和偏相关图是描述单个变量的工具，但是有时我们需要面对多个时间序列，描述它们之间的相关关系需要使用互相关图。

在进行差分处理和相关平稳化检验之后，我们开始真正的建模

分析—预测—创建模型

如果在方法选择上选择专家建模器，那么系统会自动拟合模型，例如本例中拟合的是

该参数也可以自定义，在方法选择上选择ARIMA并且在条件按钮中输入相应的参数即可