Diary -「CSP 2019 J/S」 游记

\(\text{Day 0}\)

试机, 总体感觉不错, 至少不像初一时候的紧张, 毕竟是中青年选手了 ( ? )

        当晚睡得挺好, 虽然是冲着一等奖去的, 但还是没有给自己过多的思想包袱.

策略

琢磨很久了.

        我按照去年\(S\)组\(330\)的分数线大概估算了一下, 理想的得分状态应该是\((200^+) + (150^-)=350\). \(\text{Day 1}\) 尽力磕出一两道正解, \(\text{Day 2}\) 稳健骗暴力. 事实证明, 这样的策略对本次考试是奏效的.

\(\text{Day 1}\)

将近七点起床, 看了一眼数论和匈牙利的板子, 坐车去巴蜀. 到的时候看着门口全是八中的校服, 心里很踏实. ( 迷之主场\(buff\)? ) 和初三的同学唠了会儿磕, 也放松了一下心情.

考试开始

\(8:30\) ~ \(8:45\) 读题

通读了三道题, 整体感觉不算特别难. \(T1\)应该能打正解, \(T2\)骗分的话能拿到\(\#1\) ~ \(\#14\), \(T3\)迷之毒瘤, 只想到\(\#1~\#2\)的全排列, 一眼分\(100+70+10=180\), 感觉需要再搏一搏了.

\(8:45\) ~ \(9:15\) 写\(T1\)

二进制串的构造, 由于冲着正解, 想都没想找起了样例的规律. 有了一个循环求每一位的想法, 但始终过不了样例. 看一眼表, \(9:00\).

        瞟一眼同桌 ( 貌似是西附的 ), 已经开\(T2\)了, 感觉全考场就我一个还在肝\(T1\), 特别慌.

        还好, 我想起了几次数学考试考炸的经历, 不要去在乎旁人的做题进度, 伸了一个懒腰, 重新读题, 发现题面其实介绍了这种二进制串的构造方式, 于是参照题面实现了一种递归的构造方法, 过了所有样例, 稍稍开心了一下, 投身\(T2\).

\(9:15\) ~ \(11:00^+\) 写\(T2\)

首先写了性价比较高的部分分: 链.

        由题目对括号匹配的介绍, 很自然地想到用\(stack\)去维护序列. 在草稿纸上手玩了几条链, 发现其实就是一个比较简单的\(DP\)就能做到\(O(n)\)求解. 不到\(20\)行代码实现了一下, 过掉了最后一组大样例 ( 一条链, \(n=5\times10^5\) ).

        由于感觉\(T3\)不可做, 只能通过\(T2\)达到\(200^+\)的目标. 去厕所清了一下缓存, 开始思考\(T2\)的正解.

        发现我链的处理算法可以搬到树上, 在向下搜索的时候顺便维护出从根到当前结点的\(stack\)的样子, 是否就能处理出树的情况呢?

        很快否决了这个想法, 因为带着\(STL\)递归是肯定会爆栈的. 在我代码里有这样一句:

for a chain:

        fix a stack.

otherwise:

        for all chain on dfs tree which begins with node 1, fix a stack.

memory ???

( 不敢用中文输入法, 果断选择中式英语. )

        但其实上面的思路已经很接近正解了. 我尝试在代码里引入简单的回溯思想, 这样用一个全局的栈跟随\(dfs\)的脚步维护即可. 用这种算法过了样例和\(n=50\)的大样例, 惊奇的发现\(n=5\times10^5\)的链也能用这种算法过掉, 证明空间没有太大的问题.

        看了看时间, \(11:00\)过了, 由于生成一颗树比较麻烦而且没有敲树的暴力, 信仰不对拍, 开\(T3\).

\(11:00^+\) ~ \(11:40\) 写\(T3\)

我就拿\(10\)分好不好.

        于是, 用\(\text{next\_permutation}\) ( 考试的时候差点背不了单词 ) 加上一堆瞎搞, 妥妥\(O(10\)分\()\), 过不了样例.

        代码看了一遍又一遍, 虽然暴力也不至于过不了样例吧? 于是开始怀疑样例有锅. 手玩了样例一的\(case2\), 真的玩不出样例?!

        生无可恋地重新读了好几遍题, 发现输入格式的神奇之处...

\(...\)

        第二行\(n\)个整数, 第\(i~(1\le i\le n)\)个整数表示数字\(i\)初始时所在的结点编号.

        \(...\)

输入的不是\(n\)个点的点权, 而是点权\(1\) ~ \(n\)所在结点编号?

        改了输入, 过样例了...

        垃圾出题人.

\(11:40\) ~ \(12:00\) 检查

检查得很用心, 因为也打不来更多分了.

• 代码无关键字, 没有编译错误或警告, \(check\).

• 文件输入输出, 过样例, \(check\).

• 文件名, 文件路径, Ctrl+S, \(check\).

检查完后几分钟就完赛了. 检查时间还是比较合适.

\(\text{Day 1}\) 反思

考完估分\(100+100?+10=210?\), \(llsw\)说他\(T2\)对了拍, 想必打的也是正解, 搞得我莫名慌张.

        以后应该要谨慎一点, 不是每次都能过大样例就\(AC\), 压缩一眼题的编码时间以给这种中档题更多的检查时间.

\(J\)组的快乐时光

下午水了波\(J\)组, 虽然没能\(AK\), 但也成功自信\(++\).

\(\text{Day 2}\)

琢磨了一下分数, 感觉\(\text{Day 2}\)至少应该要\(120+\), 可能无脑骗分就可以了. 当然这是建立在\(\text{Day1T2 }AC\)的基础之上. 那么, 就当做\(\text{Day 1 }210\)分吧.

        ( 话说不知道为什么, 那个西附的同桌在考场外一看见我就开始膜, 难道\(210\)分很高吗? )

考试开始

\(8:30\) ~ \(8:45\) 读题

\(T1\)读了很久, 抽象出了题意, 虽然很清晰但只有爆搜的思路. \(T2\)差点认成斜优板子, 后来发现新的限制, 暂时没有思路. \(T3\)也只有一眼的\(\#1\) ~ \(\#8\)的暴力和\(\#9\) ~ \(\#11\)的链. 心里还是没底.

\(8:45\) ~ \(9:30?\) 写\(T3\)

开\(T3\), 单纯地是认为暴力好写.

        随随便便\(55\)分, 跑路.

\(9:30\) ~ \(10:10?\) 写\(T1\)

考场上被\(\#1\) ~ \(\#8\)的超小数据误导了, 认为搜索就能水掉, 完全没有往\(DP\)骗分想, 更别说正解了. 这也是这两天考试唯一的失分较多的失误. 最终\(32\)分, 无奈开\(T2\).

\(10:10\) ~ \(11:40\) 写\(T2\)

开这道题的时候, 压力还是蛮大的. 目前\(32+T2+55=T2+87\), 也就是说\(T2\)大约需要骗到\(40\)分, 对应到部分分, 就需要\(\#1\) ~ \(\#16\)的\(64\)分.

        往\(DP\)想, 轻易地发现一个\(n^2\)空间和\(n^3\)时间的暴力: \(f(i,j)\)表示处理完前\(i\)个数, 最后一段是\((j,i]\)的最小代价. 能拿\(\#1\) ~ \(\#9\), 还是悬啊!

        然后, 我通过神奇的第六感输出了每个状态的前驱, 发现能够帮助其他状态转移的, 只有从\(f(i,i-1)\)到\(f(i,0)\)的第一个有效状态!

        这样的话, 状态数压缩到\(n\), 转移成了\(n^2\), 貌似稳了?

        于是我开始为\(\text{Day1T2}\)可能出现的惨剧尽量拿分, 又发现对于\(f(i)\), 如果它能从\(f(j)\)或\(f(k)\)转移, 那么当\(j\ge k\), 从\(f(j)\)转移就一定优于从\(f(k)\)转移?

        看了一眼读题时对题意的整理, 正好印证了对于一段和为\(S\)的数, 如果它既能划分进左边区块也能划分进右边区块, 通过简单的式子化简之这段数一定划分进左边区块更优. 于是我的时间从\(n^2\)变成了\((n\times\)玄学\()\rightarrow n^2\), 是不是更快一点能?

        首先拿这个神奇的优化和\(n^2\)对过了拍, 没有出错, 又造了几组\(n=5\times10^5\)的数据, 居然卡在\(1.6s\)过了!

        最终, 信仰开大空间, 喜提\(88\)分.

\(11:40\) ~ \(12:00\) 检查

发现\(T2\)部分变量没开\(longlong\), 赶快打补丁.

        昨晚昨天的一系列检查操作, 望着天花板思考人生.

\(\text{Day 2}\) 反思

有失误, 也有奇遇, 可能\(\text{Day2T1}\)成为了目前唯一进步的空间, 估分\(32+88+55=175\), 总分\((100+100?+10)+(32+88+55)=385?\).

考后反思

估分极其之稳, \(result:~100+100+10+32+88+55=385\) ( 牛客数据 ).

        总的来说, \(S\)组的考试算是平常发挥, 庆幸没有出现重大失误. 不足的地方在于把"暴力"和"爆搜"建立了某种神奇的联系 ( ? ) 局限了思维, 失掉了大众分. 也很感谢之前数学考试的爆炸让我学会了对于考试节奏的把控, 这次考试可以说心态, 节奏以及发挥都没有太大的问题 ( 对于考前定的目标来说 ). 戒骄戒躁, 继续努力吧!