数据结构-几种Tree

1.二叉查找树 或 二叉排序树 (BST)
性质：左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值。

2.平衡二叉树（AVL Tree）
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
在AVL树中增删节点会导致AVL树失去平衡，有四种情况：LL,LR,RL,RR
根节点X1(L或R)孩子节点的X2(L或R)孩子节点 含有非空节点导致二叉树失去平衡
解决方法：
　　LL（插入到左孩子的左子树中）:右旋
　　LR（插入到左孩子的右子树中）:先围绕根节点的左孩子节点左旋，再围绕根节点右旋
　　RR（插入到右孩子的左子树中）:左旋
　　RL（插入到右孩子的右子树中）:先围绕根节点的右孩子节点右旋，再围绕根节点左旋

3.红黑树
一种自平衡的二叉查找树
　　1）节点是红色或黑色。　　
　　2）根节点是黑色。
　　3）每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。
　　4）每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
　　5）从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
保证了红黑树的自平衡，红黑树从根节点到叶子节点的最长路径不会超过最短路径的2倍
在插入或删除时需要通过变色或旋转来调整（情况较为复杂）

4.平衡多路查找树(B-Tree , Balance Tree)
B-Tree是为磁盘等外存储设备设计的一种平衡查找树，减少访问磁盘I/O的次数
主要应用于文件系统以及部分数据库索引，如：非关系数据库MangoDB
m阶B-Tree特征：（k∈[m/2,m]）
　　1）根节点至少有2个子节点
　　2）k个子树 , 节点元素数 k-1
　　3）所有叶子结点位于同一层（满树）
　　4）每个节点中的元素从小到大排列


5.B+Tree
大部分关系型数据库使用B+树作为索引，如MySQL
B+Tree是在B-Tree基础上的一种优化，使其更适合实现外存储索引结构
m阶B-Tree特征：（k∈[m/2,m]）
　　1）k个子树，节点元素数为 k，
　　2）每个元素不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。
　　所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，
　　且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
　　3）所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素