【HDU 6031]】 Innumerable Ancestors

题意

有一棵有n个结点的树，这里有m个询问，每个询问给出两个非空的结点集合A和B，有些结点可能同时在这两个集合当中。你需要从A和B中分别选择一个节点x和y（可以是同一个结点）你的目标是使LCA（x,y）的深度最大。n,m<=100000

分析

LCA算法每次查询的复杂度都是logn的，如果每个查询都枚举两个集合，那么均摊的时间复杂度是n^2logn（好像··大概··是吧？？

听说这个题可以通过给两个集合排序爆过去？？？？为啥我失败了？姿势不对吗？

这个题的标准解法是二分+LCA（倍增预处理）

对于每次查询，我们二分最大深度。然后怎么写check呢？把集合A里面的，深度为这个二分出来的值的这个点，加入一个set。然后枚举集合B，如果B里面这个深度的祖先在这个set里面，那么就返回正确。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 vector<int>G[maxn];
 int n,m,k1,k2;
 int f[maxn][],d[maxn],A[maxn],B[maxn];
 void bfs(){
     queue<int>q;
     memset(d,,sizeof(d));
     memset(f,,sizeof(f));
     q.push();d[]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=;i<G[u].size();i++){
             int v=G[u][i];
             if(d[v])continue;
             d[v]=d[u]+;
             f[v][]=u;
             for(int j=;j<=;j++){
                 f[v][j]=f[f[v][j-]][j-];
             }
             q.push(v);
         }
     }
     return ;
 }
 int lca(int x,int y){
     if(d[x]>d[y])swap(x,y);
     for(int i=;i>=;i--)
         if(d[f[y][i]]>=d[x])y=f[y][i];
     if(x==y)return x;
     for(int i=;i>=;i--)
         if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
     return f[x][];
 }
 int query(int u,int fa){
     if(fa==)return u;
     for(int i=;i>=;i--){
         if(fa>=(<<i)){
             u=f[u][i];
             fa-=(<<i);
         }
     }
     return u;
 }
 bool check(int deep){
     set<int>S;
     for(int i=;i<=k1;i++){
         if(deep>d[A[i]])continue;
         int res=query(A[i],d[A[i]]-deep);
         S.insert(res);
     }
     for(int i=;i<=k2;i++){
         if(deep>d[B[i]])continue;
         int res=query(B[i],d[B[i]]-deep);
         if(S.count(res))return true;
     }
     return false;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
         for(int i=;i<n;i++){
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             G[a].push_back(b);
             G[b].push_back(a);
         }
         bfs();
         for(int i=;i<=m;i++){
             int L,R,mid;
             scanf("%d",&k1);
             R=;
             for(int j=;j<=k1;j++){
                 scanf("%d",&A[j]);
                 R=max(R,d[A[j]]);
             }
             scanf("%d",&k2);
             for(int j=;j<=k2;j++)
                 scanf("%d",&B[j]);
             L=;
             while(L+<R){
                 mid=L+(R-L)/;
                 if(check(mid)){
                     L=mid;
                 }else{
                     R=mid-;
                 }
             }
             if(check(R))
               printf("%d\n",R);
             else
               printf("%d\n",L);
         }
     }
 return ;
 }