状态压缩-----HDU1074 Doing Homework

HDU1074 Doing Homework

　　

　　题意：给了n个家庭作业，然后给了每个家庭作业的完成期限和花费的实践，如果完成时间超过了期限，那么就要扣除分数，然后让你找出一个最优方案使扣除的分数最少，当存在多种方案时，输出字典序最小的那种，因为题意已经说了家庭作业的名字是按照字典序从小到大输入的，所以处理起来就好多了。

分析：此题的关键是如何记录路径，具体看代码

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 #define MAX 1<<15+1
 int N;
 struct Node{
 char name[];
 int deadline;
 int cost;
 }homework[];
 struct START
 {
     int time;
     int pre;
     int score;
     int now;
 } dp[MAX];
 int record[];

 void DP()
 {
     int Final=(<<N)-,punish,previous;
     dp[].id=dp[].now=dp[].pre=dp[].score=dp[].time=;
     for(int i=;i<=Final;i++)
     {
         dp[i].score=;
         for(int j=;j<N;j++)
             if(i&(<<j))
         {
              previous=(i-(<<j));
             if(dp[previous].time+homework[j].cost>homework[j].deadline)
                 punish=dp[previous].time+homework[j].cost-homework[j].deadline;
             else punish=;
             if(dp[i].score>=dp[previous].score+punish)
             {
                 dp[i].score=dp[previous].score+punish;
                 dp[i].time =dp[previous].time+homework[j].cost;
                 dp[i].pre=previous;
                 dp[i].now=j;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dp[Final].score);
     int cal=Final,num=;
     while(cal)
     {
         record[num++]=dp[cal].now;
         cal=dp[cal].pre;
     }
     for(int i=num-;i>=;i--)
     puts(homework[record[i]].name);

 }
 int main()
 {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i=;i<N;i++)scanf("%s%d%d",homework[i].name,&homework[i].deadline,&homework[i].cost);
        DP();
    }
     return ;
 }

　　做这题做的很是沮丧，在DP（）中把j写成j+1了，看了很久愣是没看出来，慢慢调试了将近1小时后才发现。

 void DP()
 {
     int Final=(<<N)-,punish,previous;
     dp[].id=dp[].now=dp[].pre=dp[].score=dp[].time=;
     for(int i=;i<=Final;i++)//状态从全0到全1
     {
         dp[i].score=;//为了找出最小值所以先初始化成比较大的值
         for(int j=;j<N;j++)//题编号
             if(i&(<<j))//状态i中有题j,为什么这样写是因为保证在状态全一的时候
                 //枚举过每一种可能，即由状态previous转化成状态j
         {
              previous=(i-(<<j));//从previous到i仅相差一个作业
              //若从状态previous再做一题总时间加起来超过了作业j的deadline，记录扣几分
              //否则为零
             if(dp[previous].time+homework[j].cost>homework[j].deadline)
                 punish=dp[previous].time+homework[j].cost-homework[j].deadline;
             else punish=;
             //寻找状态为i时候的最小值
             if(dp[i].score>=dp[previous].score+punish)
             {
                 dp[i].score=dp[previous].score+punish;
                 dp[i].time =dp[previous].time+homework[j].cost;
                 dp[i].pre=previous;
                 dp[i].now=j;
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dp[Final].score);
     //显示路径now代表的是状态i是由写了一道编号为now的题形成的，previous是i的前一状态
     int cal=Final,num=;
     while(cal)
     {
         record[num++]=dp[cal].now;
         cal=dp[cal].pre;
     }
     for(int i=num-;i>=;i--)
     puts(homework[record[i]].name);

 }