bzoj 2982 combination——lucas模板

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2982

明明是lucas定理裸题……

非常需要注意C( )里  if ( n<m ) return 0; ！！！！！

可以预处理阶乘和其逆元，也可以现求。现求阶乘逆元的话，可以把 jc[m] 和 jc[n-m] 乘起来再放到pw里。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=;
int T,n,m,jc[mod+],ans;
int pw(int x,int k)
{
  int ret=;while(k){if(k&)(ret*=x)%=mod;x=(ll)x*x%mod;k>>=;}return ret;
}
void init()
{
  jc[]=;
  for(int i=;i<mod;i++)jc[i]=jc[i-]*i%mod;
}
int C(int n,int m)
{
  if(n<m)return ;//
  return (ll)jc[n]*pw(jc[m]*jc[n-m],mod-)%mod;//jc[m]*jc[n-m]一起求逆元
}
int lucas(int n,int m)
{
  if(!m)return ;
  if(n<mod&&m<mod)return C(n,m);
  return lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;
}
int main()
{
  init();
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      printf("%d\n",lucas(n,m));
    }
  return ;
}

现求阶乘逆元

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=;
ll n,m;
int T,jc[mod+],jcn[mod+],ans;
int pw(int x,int k)
{
  int ret=;while(k){if(k&)(ret*=x)%=mod;(x*=x)%=mod;k>>=;}return ret;
}
void init()
{
  jc[]=;
  for(int i=;i<mod;i++)jc[i]=jc[i-]*i%mod;
  jcn[mod-]=pw(jc[mod-],mod-);
  for(int i=mod-;i>=;i--)jcn[i]=jcn[i+]*(i+)%mod;
}
int C(int n,int m)
{
  if(n<m)return ;////
  return jc[n]*jcn[m]%mod*jcn[n-m]%mod;
}
int lucas(ll n,ll m)
{
  if(!m)return ;
  if(n<mod&&m<mod)return C(n,m);
  return lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;
}
int main()
{
  init();
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
    {
      scanf("%lld%lld",&n,&m);
      printf("%d\n",lucas(n,m));
    }
  return ;
}