Codeforces #449 Div2 D

#449 Div2 D

题意

交互式类题目。

起始有 n 张纸，会给出 m 次数字 p (\(1 \leq p \leq c\))，每次可选择一张纸，并在纸上写上这个数字，如果纸上已经存在数字，会覆盖掉原来的数字。问不超过 m 次能否使得所有纸上都有数字且不降序排列。

分析

这类想法题挺常见的了，观察数据范围 $ \left \lceil \frac{c}{2} \right \rceil \cdot n \leq m$，我们可以这么理解， \(n\) 张纸，每张最多变 $ \left \lceil \frac{c}{2} \right \rceil $ 次。

考虑对于小于 \(\left \lceil \frac{c}{2} \right \rceil\) 的数字我们从左往右放，否则从右往左放，且保持数字一直有序。考虑最坏的情况，若依次给出数字 \([\left \lceil \frac{c}{2} \right \rceil, c]\) ，我们都只能填到最右边的纸上，需要改变 \(\left \lceil \frac{c}{2} \right \rceil\) 次，其它纸类似。所以对于题目所给出的数据范围我们的贪心策略是有效的。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1111];
int main() {
    int n, m, c;
    cin >> n >> m >> c;
    int cnt = 0;
    c = c / 2;
    while(1) {
        int p, pos;
        cin >> p;
        if(p <= c) {
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(!a[i] || a[i] > p) {
                    if(!a[i]) cnt++;
                    a[i] = p;
                    pos = i;
                    break;
                }
            }
        } else {
            for(int i = n; i >= 1; i--) {
                if(!a[i] || a[i] < p) {
                    if(!a[i]) cnt++;
                    a[i] = p;
                    pos = i;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << pos << endl;
        fflush(stdout);
        if(cnt == n) break;
    }
    return 0;
}