nyoj-952-最大四边形 （向量叉乘）

题目链接

 /*
     Name:nyoj-952-最大四边形
     Copyright:
     Author:
     Date: 2018/4/27 10:46:24
     Description:
     枚举一条对角线，再选择一个
     看大佬们的解释，在二维向量中，叉乘的结果（仍是向量）等于面积
     利用叉乘求三角形面积，点的顺时针，
     逆时针的正负不同，知道这个点在对角线的哪侧，
     分别求出各侧面积的最大的，俩个相加，就为这条对角线所获的最大四边形面积
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const double eps = 1e-;
 struct node{
     double x ,y;
 } arr[];
 double cross(node a,node b1,node b2){//求(b1-a) 和(b2-a) 的叉乘
     double x1,y1,x2,y2;
     x1=b1.x-a.x;
     y1=b1.y-a.y;
     x2=b2.x-a.x;
     y2=b2.y-a.y;
     return x1*y2-x2*y1;
 }
 int main()
 {
     int n;
     while (cin>>n) {
         memset(arr, , sizeof(arr));
         for (int i=; i<n; i++) {
             cin>>arr[i].x>>arr[i].y;
         }
         double lmax = , rmax = , area = ;
         for (int i=; i<n; i++) {
             for (int j=i+; j<n; j++) {
                 lmax = , rmax = ;//如果向量结果为负，取最大值还是0，当然左右是一负一正
                 for(int k=; k<n; k++) {
                     if (k != i && k!= j){
                         /*
                             分别求出对角线两边的最大面积，向量点乘求出对角线一侧的面积
                             在没有除以2的时候，求得是平行四边形的面积

                             求出左右面积最大的情况相加，就是最大的两个平行四边形的面积，
                             除以2，就是将对角线相同的两个平行四边形各取一半拼起来的最大情况
                         */
                         double tmp = cross(arr[i], arr[j], arr[k]);
                         lmax = max(lmax, tmp);
                         rmax = max(rmax, -tmp);
                     }
                 }
                 if(lmax <= eps || rmax <= eps) continue;
                 area = max(area, lmax + rmax);
             }
         }
         printf("%lf\n", area / );
     }
     return ;
 }