[answerer的算法课堂]简单描述4种排序算法（C语言实现）

这是我第一次写文章，想要记录自己的学习生活，写得不好请包涵or指导，本来想一口气写好多种，后来发现，写太多的话反而可读性不强，而且，我文笔，知识有限呐。慢慢来吧

目录

名称	冒泡排序	直接选择排序	直接插入排序	希尔排序
时间复杂度	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(n^(1.3-2)

ps.没有讲到稳定性和空间复杂度。

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

• 时间复杂度大约为O(n^2),可进行一些优化
  这应该是c语言课程里头第一次讲到的排序算法，可以说得上是所有排序算法里头最简单的算法了。
• 思想：按一定的顺序，比如要求从大到小进行排序，那么第一位到最后一位（也可从最后一位到第一位）依次进行多次比较
• 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

代码实现(未优化版本）

 1//这里按从小到大排序
 2for(int i=0;i<n;i++)//比较n轮
 3for(int j=0;j<n,j++)//n轮中每一轮比较n次
 4{
 5  if(a[j]>a[j+1])
 6  {
 7    temp=a[j];
 8    a[j]=a[j+1];
 9    a[j+1]=temp;
10  }
11} 

代码实现(优化版本）

 1for(int i=0;i<n;i++)//比较n轮
 2for(int j=0;j<n-i;j++)//每一轮比较n-j次
 3{
 4  if(a[j]>a[j+1])
 5  {
 6    temp=a[j];
 7    a[j]=a[j+1];
 8    a[j+1]=temp;
 9  }
10}

为什么可以这样优化呢？这就需要从机理来研究了，由于冒泡是每一次选出的是每一轮中的最大(小)的数，那么下轮开始，我们就不需要再将未排序的数再与已经排序的数进行比较了！
这里希望大家重视一下优化的版本，优化过后，时间复杂度会低些，这样程序运行时间就会减少，虽然在冒泡这里体现并不明显，但随着学习的深入，你会逐渐发现，算法的优劣（时间复杂度&&空间复杂度），对一个程序而言很重要，特别是在信息学竞赛中(才不会用冒泡这种低端算法呢）

02.直接选择排序

直接选择排序(Straight Select Sorting)
也是一种简单的排序方法，它的基本思想是：第一次从R[0]R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值，与R[1]交换，….，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，…..，第n-1次从R[n-2]R[n-1]中选取最小值，与R[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

• ps.其实并不一定是从小到大，也可从大到小。 选择排序的时间复杂度也是O(n^2)

• 思想：也是和冒泡一样，进行多轮比较，但不一样的地方在于，经过每一次比较之后，每一轮会确定一个最小（大）的数对应的位置，最后才进行一次交换，相比之下，冒泡是一直在交换，事实上，冒泡和直接选择排序一样，比较低端，能不用尽量不用，尤其对长度较大的数组。

  代码实现

 1content_copy
 2int temp;
 3for(int i=0;i<n-1;i++)
 4{
 5  int k=i;
 6  for(int j=i+1;j<n;j++)
 7    if(a[j]<a[k])
 8    k=j;//每一轮中选出最小的数组元素对应的下标
 9temp=a[k];
10a[k]=a[i];
11a[i]=temp;
12}

动态图解

在这里插入图片描述
03.直接插入排序

直接插入排序（Straight Insertion
Sort）是一种最简单的排序方法，其基本操作是将一条记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录数量增1的有序表。

• 直接插入排序的时间复杂度还是O(n^2)
• 思想：每次选择一个元素，将这个元素与数组中该元素之前所有的元素进行比较，然后将它插到合适的位置。

代码实现

1    int i,j,temp;
2    for ( i = 1; i < n; i++) {
3         temp = a[i];//每一轮选出一个元素
4        for ( j = i; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--) {
5            a[j] = a[j - 1];//与前面的元素比较大小，然后插进去，后面的元素退一位
6        }
7        a[j] = temp;
8    }

动态图解

在这里插入图片描述
04.希尔排序

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment
Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率。
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

• 在某些极端情况下，希尔排序的时间复杂度会达到O(n^2)

• 希尔排序的平均时间复杂度是O(n^(1.3—2))
  思想：直接插入排序要进行多次的比较交换，如果说，一个数组中大部分元素都处于有序的状态下，那么就不需要进行多次的比较和交换了。那么就需要先对数组进行一定的处理。

• 以下是希尔增量下的希尔排序，关于希尔排序的增量，有很多种选择，例如Hibbard增量，这些增量有些是通过数学证明得到的，有些则是还没有得到证明的，人们确信正确的经验得出的。。个人感觉有点像孪生素数猜想那样的吧，但证明难度应该没有那么高。

代码实现

 1  for (int gap= n/2; gap > 0; gap /= 2)//分组
 2    {
 3        for (int i = gap; i < n; i ++ )
 4        {
 5            int temp = a[i];
 6            int j;          //这里基本上和插入排序差不多
 7            for (j = i; j >= gap && a[j - gap] > temp; j -= gap)
 8                a[j] = a[j - gap];
 9            a[j] = temp;
10        }
11    }

图解

• ps.希尔排序的动图我在网上找不到，只能用图片代替了
  对于这样的一个数组，进行分组，gap=n/2，然后每分好之后，再gap/=2，一直到gap=1，这个过程使得数组的整体有序性提高，从而使直接插入排序的工作量减少很多.
  在这里插入图片描述
  对于其它增量实现的，这里不贴出来了，因为，我不会写唉(逃

最后，这是我第一次写博客，很多东西，如markdown语法什么的都不太会，我本来在编辑器上写好的了，然后复制过来乱码了，只能一段一段复制粘贴，希望大家包涵，如有错误，请指正，万分感谢！
图片来源于网络，侵删！