nyoj 35-表达式求值(stack, 栈的应用)

35-表达式求值

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题目描述:

ACM队的mdd想做一个计算器，但是，他要做的不仅仅是一计算一个A+B的计算器，他想实现随便输入一个表达式都能求出它的值的计算器，现在请你帮助他来实现这个计算器吧。
比如输入：“1+2/4=”，程序就输出1.50（结果保留两位小数）

输入描述:

第一行输入一个整数n，共有n组测试数据（n<10)。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。
数据保证除数不会为0

输出描述:

每组都输出该组运算式的运算结果，输出结果保留两位小数。

样例输入:

复制

2
1.000+2/4=
((1+2)*5+1)/4=

样例输出:

1.50
4.00

分析与步骤：
　　①、类似于表达式求解问题需要用到栈（stack）的思想（即就是先进后出）
　　②、遇到数字就将数字放入数字栈中
　　③、遇到字符串就要分开考虑
　　　　1、是‘(’就直接入栈，方便遇到')'时,就将'('以后所有的运算栈带入数字栈运算，结果保存于数字串
　　　　2、如果操作栈为空栈直接入栈
　　　　3、如果操作栈的栈顶元素优先级小于带输入字符的优先级直接入栈
　　　　4、其他情况就是要将数字栈与操作栈结合，算出结果保存在数字栈中
　　　　5、数字栈中的最后一个元素即为题解

核心代码（表达式求值模板）;

 int priority(char c) // 表达优先级的大小关系
 {
     if (c == '*' || c == '/') return ;
     if (c == '+' || c == '-') return ;
     return ;
 }

 void cal(stack<char> &my_op, stack<double> &my_num) // 将数字栈与操作栈通过引用的形式实现调用与更改
 {
     double b = my_num.top();
     my_num.pop();
     double a = my_num.top();
     my_num.pop();
     switch(my_op.top())
     {
         case '+': my_num.push(a + b); break;
         case '-': my_num.push(a - b); break;
         case '*': my_num.push(a * b); break;
         case '/': my_num.push(a / b); break;
     }
     my_op.pop();
 }
 for(int i = ; i < len; ++ i) // 判断是因该执行什么操作
 {
     if(isdigit(s[i]))
     {
         double temp = atof(&s[i]);
         while(isdigit(s[i]) || s[i] == '.') ++ i;
         my_num.push(temp);
         -- i;
     }
     else if(s[i] == '(')
     {
         my_op.push(s[i]);
     }
     else if(s[i] == ')')
     {
         while(my_op.top() != '(')
             cal(my_op, my_num);
         my_op.pop();
     }
     else if(my_op.empty())
     {
         my_op.push(s[i]);
     }
     else if(priority(my_op.top()) < priority(s[i]))
     {
         my_op.push(s[i]);
     }
     else if(priority(my_op.top()) >= priority(s[i]))
     {
         while(!my_op.empty() && priority(my_op.top()) >= priority(s[i])) // 比较的是优先级关系不是ASCⅡ
             cal(my_op, my_num);
         my_op.push(s[i]);
     }
 }

C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int priority(char c) // 表达优先级的大小关系
 {
     if (c == '*' || c == '/') return ;
     if (c == '+' || c == '-') return ;
     return ;
 }

 void cal(stack<char> &my_op, stack<double> &my_num) // 将数字栈与操作栈通过引用的形式实现调用与更改
 {
     double b = my_num.top();
     my_num.pop();
     double a = my_num.top();
     my_num.pop();
     switch(my_op.top())
     {
     case '+':
         my_num.push(a + b);
         break;
     case '-':
         my_num.push(a - b);
         break;
     case '*':
         my_num.push(a * b);
         break;
     case '/':
         my_num.push(a / b);
         break;
     }
     my_op.pop();
 }

 int main()
 {

     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t --)
     {
         char s[MAXN];
         scanf("%s", s);
         int len = strlen(s);
         stack <double> my_num;
         stack <char> my_op;

         for(int i = ; i < len; ++ i)
         {
             if(isdigit(s[i]))
             {
                 double temp = atof(&s[i]);
                 while(isdigit(s[i]) || s[i] == '.') ++ i;
                 my_num.push(temp);
                 -- i;
             }
             else if(s[i] == '(')
             {
                 my_op.push(s[i]);
             }
             else if(s[i] == ')')
             {
                 while(my_op.top() != '(')
                     cal(my_op, my_num);
                 my_op.pop();
             }
             else if(my_op.empty())
             {
                 my_op.push(s[i]);
             }
             else if(priority(my_op.top()) < priority(s[i]))
             {
                 my_op.push(s[i]);
             }
             else if(priority(my_op.top()) >= priority(s[i]))
             {
                 while(!my_op.empty() && priority(my_op.top()) >= priority(s[i])) // 比较的是优先级关系不是ASCⅡ，my_op.top()忘记放在priority中，弄的找了半天的bug，::>_<::
                     cal(my_op, my_num);
                 my_op.push(s[i]);
             }
         }
         my_op.pop();
         printf("%.2lf\n", my_num.top());
         my_num.pop();
     }
     return ;
 }