[考试反思]1023csp-s模拟测试83：等候

分数倒是依旧那么烂，但是这个时间比较诡异。

6分49秒弄出T1，15分钟送上T2的50分暴力，不到一小时半的时候T3的30分暴力也完成了。。。

在85分钟之后一次提交也没有

前15分钟平均每分钟得10分，后三个小时每小时得10分。。。

如果这场考试只考16分钟，我绝对rank1而且能拉第二一大截。

然而这些都是我的yy，最终还不是考得什么也不是么。。。

到了后两个小时，什么也想不出来，听着别人码，看着别人拿分，自己坐以待毙，稍绝望。。。

中途OJ还死了能看到评测结果，打开评测界面挂在顶上的大概是这个东西

T2我想了一辈子也没想出来啊啊啊。。。

然而我要脸我没有看我的分数。赛后看，嗯，果然一分没多。。。

然而T2其实就是包装了一下的B组原题，还是我考场A掉的那个，居然就不会做了

也不知道是状态问题还是怎么的

集训过半。。。

紧张起来吧。。。

T1：最大异或和

每个节点都被拿走了。所以最后两个人得分异或起来就是所有节点的异或和。

如果总异或和上某一位是0那么两个人得分的这一位上一定相同，拉不开差距。

否则这一位就是绝胜位，谁在这一位上是1谁就赢。

然而小Q是可以自行选择节点了，选择任意一个这一位上是1的节点他就赢了。

如果没有绝胜位，即异或和为0，就是平局。

 #include<cstdio>
 int main(){
     int t,n,X;scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);X=;
         for(int i=,x;i<=n;++i)scanf("%d",&x),X^=x;
         for(int i=,x,y;i<n;++i)scanf("%d%d",&x,&y);
         puts(X?"Q":"D");
     }
 }

为何不秒切？

T2：简单的括号序列

 #include<cstdio>
 #define mod 1000000007
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int fac[],inv[],invv[],n,pre[],suf[],ans;char s[];
 int C(int b,int t){return 1ll*fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
 main(){
     scanf("%s",s+);while(s[n+])n++;
     fac[]=fac[]=inv[]=inv[]=invv[]=;
     for(int i=;i<=n;++i)fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod,invv[i]=mod-1ll*mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=1ll*inv[i-]*invv[i]%mod;
     for(int i=;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-]+(s[i]=='(');
     for(int i=n;i;--i)suf[i]=suf[i+]+(s[i]==')');
     for(int i=;i<=n;++i)if(s[i]==')')for(int j=;j<=min(pre[i],suf[i]);++j)
         ans=(ans+1ll*C(pre[i],j)*C(suf[i]-,j-))%mod;
     printf("%d\n",ans);
 }

50分暴力不细说

瓶颈在于式子$\sum\limits_{i=1}^{min(pre,suf)}C_{pre}^{i} \times C_{suf-1}^{i-1}$

$=\sum\limits_{i=1}^{min(pre,suf)}C_{pre}^{pre-i} \times C_{suf-1}^{i-1}$

两枣树问题，从含义上即可理解：就是$C_{pre+suf-1}^{pre-1}$

 #include<cstdio>
 #define mod 1000000007
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int fac[],inv[],invv[],n,pre[],suf[],ans;char s[];
 int C(int b,int t){return 1ll*fac[b]*inv[t]%mod*inv[b-t]%mod;}
 main(){
     scanf("%s",s+);while(s[n+])n++;
     fac[]=fac[]=inv[]=inv[]=invv[]=;
     for(int i=;i<=n;++i)fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod,invv[i]=mod-1ll*mod/i*invv[mod%i]%mod,inv[i]=1ll*inv[i-]*invv[i]%mod;
     for(int i=;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-]+(s[i]=='(');
     for(int i=n;i;--i)suf[i]=suf[i+]+(s[i]==')');
     for(int i=;i<=n;++i)if(s[i]==')')for(int j=;j<=min(pre[i],suf[i]);++j)
         ans=(ans+1ll*C(pre[i],j)*C(suf[i]-,j-))%mod;
     printf("%d\n",ans);
 }

考场切的原题，现在凭什么反而想不到？

T3：旅行计划

图很密集，不难想到矩阵。

但是这次不是倍增快速幂，而是分块预处理。

100步为1块。处理矩阵p0[i][j][k]表示i步从j到k的最短距离。

p1[i][j][k]表示100i步。p2[i][j][k]表示至少i步。

注意p0和p2要处理到150而不是100，当你需要p2[99][x][y]时它的真实步数可能大于100而你没有处理然后你就WA90了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int dp0[][][],dp1[][][],dp2[][][],E[][],r[][],n,m,q,x,y,v;
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(E,0x3f,sizeof E);memset(dp0,0x3f,sizeof dp0);
     memset(dp1,0x3f,sizeof dp1);memset(dp2,0x3f,sizeof dp2);
     for(int i=;i<=m;++i)scanf("%d%d%d",&x,&y,&v),E[x][y]=min(E[x][y],v);
     for(int i=;i<=n;++i)dp0[][i][i]=dp1[][i][i]=;
     for(int i=;i<=;++i)for(int j=;j<=n;++j)for(int k=;k<=n;++k)for(int l=;l<=n;++l)
         dp0[i][j][k]=min(dp0[i][j][k],dp0[i-][j][l]+E[l][k]);
     for(int i=;i<=;++i)for(int j=;j<=n;++j)for(int k=;k<=n;++k)for(int l=;l<=n;++l)
         dp1[i][j][k]=min(dp1[i][j][k],dp1[i-][j][l]+dp0[][l][k]);
     for(int i=;i<=n;++i)for(int j=;j<=n;++j)for(int k=;~k;--k)
         dp2[k][i][j]=min(dp2[k+][i][j],dp0[k][i][j]);
     scanf("%d",&q);
     while(q--){
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);int ans=;
         for(int i=;i<=n;++i)ans=min(ans,dp1[v/][x][i]+dp2[v%][i][y]);
         printf("%d\n",ans>?-:ans);
     }
 }

考场上想到矩阵没想到分块