DP问题(1) : hdu 2577

题目转自hdu 2577，题目传送门

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题目大意：

现给你n个区分大小写的字符串，大小写可用Caps Lock和shift切换（学过计算机的都知道）

但是有一点需要注意（shift是切换，若现在是大写锁定，用shift可切换成小写）

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解题思路：

这道题一开始拿的时候，就觉得是n²的dp

但是，转移方程一直没想出来（0.25h）

后来又仔细想想，发现是2n的dp

然后想了想，20min就切了

我们先将字符串做预处理，形成一个01字符串

像这个测试数据：

HELlowORLd

可以转换成这样：

然后，就可以写转移方程了

如果目前的字符需要大写，就是这样：

dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][]+)+;
dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][])+;

dp[i][0]代表第i个字符，有大写锁定，dp[i][1]代表第i个字符，无大写锁定

若不需要大写，则是这样：

dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][])+;
dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][]+)+;

（意思自己理解，暴怒蒟蒻在线虐人）

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然后就很简单了，AC代码如下（码风清奇，请勿怪罪）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[];
int n,t[],dp[][];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        memset(t,,sizeof(t));
        scanf("%s",&s);
        int l=strlen(s);
        for(int i=;i<l;i++) if(s[i]>= && s[i]<=) t[i]=;//预处理
        dp[][]=;
        if(t[]==) dp[][]=;
        else dp[][]=;//初始化
        for(int i=;i<l;i++)
        {
            if(t[i]==)
            {
                dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][]+)+;
                dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][])+;
            }
            else
            {
                dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][])+;
                dp[i][]=min(dp[i-][]+,dp[i-][]+)+;
            }//转移方程
        }
        printf("%d\n",min(dp[l-][],dp[l-][]+));//还需要比较
    }
    return ~~(-);//装个13
}

就这样，这道题就可以轻松AC了......