排序算法的c++实现——归并排序

归并排序是典型分治思想的代表——首先把原问题分解为两个或多个子问题，然后求解子问题的解，最后使用子问题的解来构造出原问题的解。

对于归并排序，给定一个待排序的数组，首先把该数组划分为两个子数组，然后对子数组进行排序（递归调用归并排序），最后对两个有序的子数组进行合并，使合并之后的数组为有序状态。

让我们想想，把一个数组不断地划分为子数组，不断地划分......,不断地划分......., 最后停止了划分不下去了。 此时子数组的元素有一个，它们本身就是有序的。接下来，我们就需要执行合并过程，不断地一层层向上合并，........,  直到原数组。通过这个过程就会发现， 归并排序的核心在于合并有序的子数组，而不是对子数组进行排序，因为最底层的子数组本身就是有序的，上一层子数组如果想要变成有序的，通过合并底层有序的子数组就可以得到， 最终我们使原数组变成了有序的，从而完成了排序操作。

说明几点：

1. 归并排序采用了分治思想，它的核心在于合并子问题的解而不是求解子问题（快速排序也采用了分治思想，但它的核心是在于求解子问题而不需要合并子问题的解）、

2. 归并排序不是原址排序，它有排序过程中需要借助额外的内存空间。

3. 归并排序为稳定排序（其实呢，具体还得看你怎么写代码，如果两个数的值相等时，你不保持原顺序都就会变成非稳定的了）

4. 归并排序的时间复杂度为O(NlogN).

具体代码如下：

   /***********************************************************************
   *   Copyright (C) 2019  Yinheyi. <chinayinheyi@163.com>
   *
   * This program is free software; you can redistribute it and/or modify it under the terms
   * of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation; either
   * version 2 of the License, or (at your option) any later version.

   *   Brief:
   *   Author: yinheyi
   *   Email: chinayinheyi@163.com
   *   Version: 1.0
   *   Created Time: 2019年05月06日 星期一 22时22分57秒
   *   Modifed Time: 2019年05月09日 星期四 21时10分59秒
   *   Blog: http://www.cnblogs.com/yinheyi
   *   Github: https://github.com/yinheyi
   *
   ***********************************************************************/

   // 归并排序，分治法的典型代表: 将原问题分解了几个子问题，解决子问题，再合并子问题的解，
   // 这样就得到了原问题的解。
   // 分治本质上就是把原问题分解为几个子问题来解决。
   // 快速排序也是分治思想来解决。
   //
   //
   // 归并排序(merge-sort):
   // 1. 把一个待排序的数组分解为两个子数组；
   // 2. 对两个子数组进行排序（通过递归地调用自己来实现）;
   // 3. 对两个已经排序的数组进行合并。
   //
   // 分析：
   // 1. 一个数组一直分解下去，只到分解成只包含一个元素的子数组为止, 此时自然是有序的；
   // 2. 归并排序的重点在于合并，而不是对子数组的排序。（快速排序与它恰恰相反，快速排序的
   // 重点是对子数组进行排序，而不是合并，因为它不需要合并了）
   //
   //
   #include <cstring>
   #include <iostream>
   typedef bool(*CompareFunc)(int, int);

   // 下面函数实现合并功能，输入三个下标参数表示了两个子数组, :[nStart_, nMiddle)和[nMiddle, nEnd)
   void Merge(int array[], int nStart_, int nMiddle_, int nEnd_, CompareFunc comp)
   {
       if (array == nullptr || nStart_ >= nMiddle_ || nMiddle_ >= nEnd_)
           return;

       // 建立一个临时数组存放中间数据
       int _nIndex = ;
       int* _pTempArray = new int[nEnd_ - nStart_];

       // 对两个子数组进行合并
       int _nStartChange = nStart_;
       int _nMiddleChange = nMiddle_;
       while (_nStartChange < nMiddle_ && _nMiddleChange < nEnd_)
       {
           // 此处的if中比较语句的安排可以保持稳定排序的特性。
           if (comp(array[_nMiddleChange],  array[_nStartChange]))
           {
               _pTempArray[_nIndex] = array[_nMiddleChange];
               ++_nMiddleChange;
           }
           else
           {
               _pTempArray[_nIndex] = array[_nStartChange];
               ++_nStartChange;
           }
           ++_nIndex;
       }

       // 把不为空的子数组的元素追加到临时数
       if (_nStartChange < nMiddle_)
       {
           memcpy(_pTempArray + _nIndex, array + _nStartChange, sizeof(int) * (nMiddle_ - _nStartChange));
       }
       else if (_nMiddleChange < nEnd_)
       {
           memcpy(_pTempArray + _nIndex, array + _nMiddleChange, sizeof(int) * (nEnd_ - _nMiddleChange));
       }
       else
       {
           /* do noting */
       }

       // 数据交换
       memcpy(array + nStart_, _pTempArray, sizeof(int) * (nEnd_ - nStart_));

       delete [] _pTempArray;
       _pTempArray = nullptr;
   }

   // 归并排序功能实现函数
   void MergeSort(int array[], int nStart_, int nEnd_, CompareFunc comp)
   {
       // 数组指针为空，或者数组内的个数少于等于1个时，直接返回。
       if (nullptr == array ||  (nEnd_ - nStart_) <= )
           return;

       // 划分为两个子数组并递归调用自身进行排序
       int _nMiddle = (nStart_ + nEnd_) / ;
       MergeSort(array, nStart_, _nMiddle, comp);
       MergeSort(array, _nMiddle, nEnd_, comp);

       // 合并排序完成的子数组
       Merge(array, nStart_, _nMiddle, nEnd_, comp);
   }

   // 比较函数
   bool less(int lhs, int rhs)
   {
       return lhs < rhs;
   }

   // 打印数组函数
   void PrintArray(int array[], int nLength_)
   {
       if (nullptr == array || nLength_ <= )
           return;

       for (int i = ; i < nLength_; ++i)
       {
           std::cout << array[i] << " ";
       }

       std::cout << std::endl;
   }

   /***************    main.c     *********************/
 >>int main(int argc, char* argv[])
   {
       // 测试1
       int array[] = {, -, , , -, -, -, , -, -};
       PrintArray(array, );
       MergeSort(array, , , less);
       PrintArray(array, );

       // 测试2
       int array2[] = {};
       PrintArray(array2, );
       MergeSort(array2, , , less);
       PrintArray(array2, );

       // 测试3
       int array3[] = {, -};
       PrintArray(array3, );
       MergeSort(array3, , , less);
       PrintArray(array3, );

       return ;
   }