LeetCode 5215. 黄金矿工（Java）DFS

题目： 5215. 黄金矿工

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

• 每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
• 矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
• 每个单元格只能被开采（进入）一次。
• 不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
• 矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：

输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
 [5,8,7],
 [0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：

输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
 [2,0,6],
 [3,4,5],
 [0,3,0],
 [9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

• 1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
• 0 <= grid[i][j] <= 100
• 最多 25 个单元格中有黄金。

题解：

此题采用 深度优先搜索（DFS） 可以完美解决。毕竟图不是很大。

dfs 方法返回的是已开采的最大收益，即开采完当前位置即其周围的单元格后的最大收益。

时间复杂度：

空间复杂度：

Java：

class Solution {
    int[][] dir = { { -1, 0 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 } };// 上下左右

    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        boolean[][] visit = new boolean[grid.length][grid[0].length];
        int ret = 0;// 黄金数量
        for (int r = 0; r < grid.length; ++r) {
            for (int c = 0; c < grid[r].length; ++c) {
                ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, 0, visit));
            }
        }
        return ret;
    }

    int dfs(int[][] grid,
            int row,
            int col,
            int earn, // 收益，即已开采的黄金数量
            boolean[][] visit) {
        if (row < 0 || row >= grid.length) {// 行越界
            return earn;
        }
        if (col < 0 || col >= grid[row].length) {// 列越界
            return earn;
        }
        if (grid[row][col] == 0) {// 当前位置无黄金
            return earn;
        }
        if (visit[row][col]) {// 已开采过
            return earn;
        }
        visit[row][col] = true;// 设置当前位置为已开采
        earn += grid[row][col];// 收益增加
        int ret = earn;
        for (int[] d : dir) {// 遍历周围的四个方向
            int r = row + d[0];
            int c = col + d[1];
            ret = Math.max(ret, dfs(grid, r, c, earn, visit));
        }
        visit[row][col] = false;// 恢复当前位置
        return ret;// 开采当前位置以及周围位置后的最大收益
    }
}