CF 527C Glass Carving

数据结构维护二维平面

首先横着切与竖着切是完全没有关联的，

简单贪心，最大子矩阵的面积一定是最大长*最大宽

此处有三种做法

1.用set来维护，每次插入操作寻找这个点的前驱和后继，并维护一个计数数组，来维护最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
const int MAXN = 400005;
int init() {
	int rv = 0, fh = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') {
		if(c == '-') fh = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c >= '0' && c <= '9') {
		rv = (rv<<1) + (rv<<3) + c - '0';
		c = getchar();
	}
	return fh * rv;
}
int w, h, n, maw, mah, cnt1[MAXN], cnt2[MAXN];
set <int> s1, s2;
set <int> :: iterator u, v;
int main() {
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	w = init(); h = init(); n = init();
	mah = h; maw = w;
	cnt1[mah]++; cnt2[maw]++;
	s1.insert(h);s2.insert(0);s2.insert(w);s1.insert(0); //要提前把这两个点加上
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
		char c;
		scanf(" %c ", &c);
		int t = init();
		if(c == 'H'){
			s1.insert(t);
			u = v =s1.find(t);
			u--; v++;
			cnt1[*v - *u]--;
			cnt1[*v - t]++; cnt1[t - *u]++;
			while(!cnt1[mah]) mah--;   //此处因为mah是不增的，所以这个操作的总复杂度是O(h)
		}else {
			s2.insert(t);
			u = v =s2.find(t);
			u--; v++;
			cnt2[*v - *u]--;
			cnt2[*v - t]++; cnt2[t - *u]++;
			while(!cnt2[maw]) maw--;
		}
		printf("%lld\n", (long long)maw * mah);
	}
	fclose(stdin);
	return 0;
}

1. 平衡树，与set类似

2. 线段树，用 \(01\) 序列表示某条边哪里被切割，本题就变成了维护最长连续0
   
   区间需要维护： 区间左右开始连续0的长度， 区间最长连续0的长度， 区间是否全为0