POJ 2749 2SAT判定+二分

题意：图上n个点，使每个点都与俩个中转点的其中一个相连（二选一，典型2-sat），并使任意两点最大

距离最小（最大最小，2分答案），有些点相互hata，不能选同一个中转点，有些点相互LOVE，必需选相同中转点

（显然是2sat条件）。

关键：每次二分枚举limit，按limit建图，需要注意的是每条逻辑语句对应两条边（相互对称，逻辑上互为假言易位），

如：必需连通一个点，逻辑语句俩条：a->b,b->a,对应各自假言易位式，4条边。

相信二sat不再是问题了。

#include<iostream>//1200ms/2000ms 1A
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
struct point
{
    int x,y;
};
vector<vector<int> >e(1050);
int n,a,b;point s1,s2;  int maxdis=4000001;
point po[505];  point hate[1005]; point love[1005];
int absint(int x)
{
     if(x<0)return -x;
     return x;
}
int dis(point aa,point bb)      //距离
{
    return absint(aa.x-bb.x)+absint(aa.y-bb.y);
}
void build(int limit)    //每次二分后建图
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)     //注意不要加ELSE
      {
          if(i==j)continue;
        if((dis(po[i],s1)+dis(po[j],s2)+dis(s1,s2))>limit)  //无法到达了，
           {
               e[2*i-1].push_back(2*j-1);
               e[2*j-2].push_back(2*i-2);
           }
       if((dis(po[i],s1)+dis(po[j],s1))>limit)
          {
              e[2*i-1].push_back(2*j-2);
              e[2*j-1].push_back(2*i-2);
          }
         if((dis(po[i],s2)+dis(po[j],s2))>limit)
          {
              e[2*i-2].push_back(2*j-1);
              e[2*j-2].push_back(2*i-1);
          }
      }
    for(int i=0;i<a;i++)                   //相互憎恨的
      {
          e[hate[i].x*2-1].push_back(hate[i].y*2-2);
          e[hate[i].y*2-1].push_back(hate[i].x*2-2);
          e[hate[i].x*2-2].push_back(hate[i].y*2-1);
          e[hate[i].y*2-2].push_back(hate[i].x*2-1);
      }
    for(int i=0;i<b;i++)              //相互喜爱的
      {
          e[love[i].x*2-1].push_back(love[i].y*2-1);
          e[love[i].y*2-2].push_back(love[i].x*2-2);
          e[love[i].y*2-1].push_back(love[i].x*2-1);
          e[love[i].x*2-2].push_back(love[i].y*2-2);
      }
}
int vis[1050];int dfn[1050];int low[1050];bool instack[1050];int block[1050];
int times=0; stack<int>s;  int num=0;
void tarjan(int u)           //下边是2sat缩点判断可行
{
    dfn[u]=low[u]=++times;
    instack[u]=1;
    s.push(u);
    int len=e[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
       {
           int v=e[u][i];
           if(!vis[v])
           {
               vis[v]=1;
               tarjan(v);
              if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
           }
           else if(instack[v]&&dfn[v]<low[u])
                 low[u]=dfn[v];
       }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        num++;
        int cur;
        do{
            cur=s.top();s.pop();
            instack[cur]=0;
            block[cur]=num;
        }while(cur!=u);
    }
}
bool check(int limit)
{
    for(int i=0;i<=2*n-1;i++)
    {
        e[i].clear();
        block[i]=vis[i]=dfn[i]=low[i]=instack[i]=0;
    }
    num=times=0;
    build(limit);
    for(int i=0;i<=2*n-1;i++)
        if(!vis[i])
           {
               vis[i]=1;
               tarjan(i);
           }
    for(int i=0;i<=2*n-1;i+=2)
        if(block[i]==block[i+1])
            return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);scanf("%d%d%d%d",&s1.x,&s1.y,&s2.x,&s2.y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&po[i].x,&po[i].y);
    for(int i=0;i<a;i++)
        scanf("%d%d",&hate[i].x,&hate[i].y);
    for(int i=0;i<b;i++)
       scanf("%d%d",&love[i].x,&love[i].y);
    int right=maxdis,left=0,mid;
    if(!check(maxdis)){printf("-1\n");return 0;}
    while(right>left+1)
    {
        mid=(right+left)/2;
        if(check(mid))
          {
              right=mid;
          }
        else
           left=mid;
    }
    if(check(right-1))printf("%d\n",right-1);
    else printf("%d\n",right);
   return 0;
}