洛谷 P4013 数字梯形问题【最大费用最大流】

第一问：因为每个点只能经过一次，所以拆点限制流量，建(i,i',1,val[i])，然后s向第一行建(s,i,1,0)，表示每个点只能出发一次，然后最后一行连向汇点(i',t,1,0)，跑最大费用最大流

第二问：没有点经过次数的限制所以不用拆点，s向第一行建(s,i,1,0)，然后最后一行连向汇点(i,t,inf,val[i])（这里注意！！连向t的边表示的是选最后一排的点，然后点选的次数不受限所以这里流量为inf！在这里WA了一次），1到n-1行然后每个点向它能到达的两个点连(i,j,1,val[i])，这里表示的是路径，而路径有次数限制，所以流量为1。跑最大费用最大流

第三问：同上，只是没了边的限制所以1到n-1行然后每个点向它能到达的两个点连(i,j,inf,val[i])。跑最大费用最大流

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000005,inf=1e9;
int n,m,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],id[55][55],tot,a[25][25],ans,ans1,ans2,ans3,s,t;
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	e[cnt].c=c;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
	add(u,v,w,c);
	add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
	queue<int>q;
	for(int i=s;i<=t;i++)
		dis[i]=-inf;
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
				fr[e[i].to]=i;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					q.push(e[i].to);
				}
			}
	}
	return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{//cout<<"OK"<<endl;
	int x=inf;
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
		x=min(x,e[i].va);
	for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
	{
		e[i].va-=x;
		e[i^1].va+=x;
		ans+=x*e[i].c;
	}
}
int fyl()
{
	ans=0;
	while(spfa())
		mcf();
	return ans;
}
int main()
{
	m=read(),n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
		{
			a[i][j]=read();
			id[i][j]=++tot;
		}//cout<<"ok"<<endl;
	s=0,t=tot*2+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
			ins(id[i][j],id[i][j]+tot,1,a[i][j]);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ins(s,id[1][i],1,0);
	for(int i=1;i<=m+n-1;i++)
		ins(id[n][i]+tot,t,1,0);
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
		{
			ins(id[i][j]+tot,id[i+1][j],1,0);
			ins(id[i][j]+tot,id[i+1][j+1],1,0);
		}
	ans1=fyl();
	memset(h,0,sizeof(h));
	cnt=1;s=0,t=tot+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ins(s,id[1][i],1,0);
	for(int i=1;i<=m+n-1;i++)
		ins(id[n][i],t,inf,a[n][i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
		{
			ins(id[i][j],id[i+1][j],1,a[i][j]);
			ins(id[i][j],id[i+1][j+1],1,a[i][j]);
		}
	ans2=fyl();
	memset(h,0,sizeof(h));
	cnt=1;s=0,t=tot+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		ins(s,id[1][i],1,0);
	for(int i=1;i<=m+n-1;i++)
		ins(id[n][i],t,inf,a[n][i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
		{
			ins(id[i][j],id[i+1][j],inf,a[i][j]);
			ins(id[i][j],id[i+1][j+1],inf,a[i][j]);
		}
	ans3=fyl();
	printf("%d\n%d\n%d\n",ans1,ans2,ans3);
	return 0;
}