BZOJ_1270_雷涛的小猫_(动态规划)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1270

有n棵树,高度为h.一只猫从任意一棵树的树顶开始,每次在同一棵树上下降1,或者跳到其他树上同时下降d.它经过的地方的果子都会被吃掉,求落地前最多吃多少果子.

分析

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高度低的位置的值肯定是由高度高的位置更新得来的.在某一位置,有两种可能:

1.是从这个树上下降1到达这里的.

2.是从其他树上跳来的.由于可以从任意树上跳来,所有选之前吃果子最多的树.

用dp1[i][j]表示到达第i棵树,高度j的时候的最优解.那么:

dp1[i][j]=max(dp1[i][j-1],dp2[j-d])+a[i][j].

其中dp2[x]表示到达高度x时的最优解,a[i][j]表示第i棵树上,高度j位置的果子数量.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn=+,maxh=+;
 int n,h,d,ans;
 int dp1[maxn],dp2[maxh];
 int a[maxn][maxh];

 void solve(){
     for(int i=h;i>=;i--){
         for(int j=;j<=n;j++){
             if(i+d<=h&&dp2[i+d]>dp1[j]) dp1[j]=dp2[i+d];
             dp1[j]+=a[j][i];
             dp2[i]=max(dp2[i],dp1[j]);
         }
         ans=max(ans,dp2[i]);
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&h,&d);
     for(int i=;i<=n;i++){
         int t; scanf("%d",&t);
         while(t--){
             int k; scanf("%d",&k);
             a[i][k]++;
         }
     }
     solve();
     return ;
 }

1270: [BeijingWc2008]雷涛的小猫

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