[原博客] POI系列(3)

正规、严谨、精妙。 -POI

　　BZOJ 1131 : [POI2008]Sta

　　树形dp吧，让求找一个点使以这个点深度和最小。首先可以随便整出来一棵树，对于每个节点记录down[i]以i为根下面的点的深度和，up[i]以i为根除了下面的那些点的深度和。down[i]好说，直接递推就可以了，问题就是怎样计算up[i]。需要记录一个Sub[i]以i为根的下面那些点的个数。然后就有了下面的转移方程。（ps.#define 下面那些点 子树中的点专业了好多。。）

输出up[i]+down[i]最小的就行了。其实重要的思想还是把每个节点上面的点和下面的点分开考虑，试图寻找递推关系。

　　BZOJ 2079 : [Poi2010]Guilds

　　这个题原题让输出答案，oj上只用判定。判定好说，如果有一个联通分量只有一个点，那么它肯定不会满足要求。如果不是只有一个点，可以随便搞出一个生成树来，然后奇数层一组，偶数层一组，就能满足题意。

　　BZOJ 2091 : [Poi2010]The Minima Game

　　动态规划，一个人一定是从大到小拿牌，dp[i]表示还剩第i小的牌，能够获得的最大收益，显然答案是dp[n]。然后对于一个dp[i]只有两种情况，第一种是只拿第i大的，获得收益是a[i]-dp[i-1]，要么不拿第i大的，收益为dp[i-1]取max即可。

　　BZOJ 2096 : [Poi2010]Pilots

　　优先队列，找最长的串最大最小差值符合题意，可以维护两个队列分别表示最小值和最大值，（最大值递增，最小值递减）当最大值-最小值\<=k的时候，添加后面的元素到队列。知道不满足然后就可以求出在当前位置最大扩展的长度，删除当前位置，继续往后扫。然后取max就可以了。　

　　BZOJ 1100 : [POI2007]对称轴osi [推荐]

　　神题一个，看着像计算几何题，但是枚举对称轴至少得n^2，然后发现对称轴只能过边的中点，顶点。于是我们可以把这个图形表示成一个角-边序列，复制一倍。然后对称轴就是这个序列的一个长度>=n的回文串。回文串算法嘛，manacher就挺好。

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以上。

再难的题也就那几k。