Bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器 树链剖分

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

 

 

n=100000

q=100000

Source

 题解：

树链剖分。

1为安装，0为未安装。

安装时修改从x到根的路径，输出deep[x]－从x到根的和。

卸载时修改子树，输出子树和。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 100010
 struct node
 {
     int begin,end,next;
 }edge[*MAXN];
 struct NODE
 {
     int left,right,tag,sum;
 }tree[MAXN*];
 int cnt,Head[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],P[MAXN][],ks[MAXN],js[MAXN],pos[MAXN],belong[MAXN],n,SIZE;
 bool vis[MAXN];
 void addedge(int bb,int ee)
 {
     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 }
 void addedge1(int bb,int ee)
 {
     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 }
 int read()
 {
     int s=,fh=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
     return s*fh;
 }
 void dfs1(int u)
 {
     int i,v;
     size[u]=;vis[u]=true;
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(vis[v]==false)
         {
             deep[v]=deep[u]+;
             P[v][]=u;
             dfs1(v);
             size[u]+=size[v];
         }
     }
 }
 void Ycl()
 {
     int i,j;
     for(j=;(<<j)<=n;j++)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             if(P[i][j-]!=-)P[i][j]=P[P[i][j-]][j-];
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int chain)
 {
     int k=,i,v;
     pos[u]=++SIZE;belong[u]=chain;ks[u]=SIZE;
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k])k=v;
     }
     if(k==){js[u]=SIZE;return;}
     dfs2(k,chain);
     for(i=Head[u];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         v=edge[i].end;
         if(deep[v]>deep[u]&&v!=k)dfs2(v,v);
     }
     js[u]=SIZE;
 }
 void Pushup(int k)
 {
     tree[k].sum=tree[k*].sum+tree[k*+].sum;
 }
 void Pushdown(int k)
 {
     int l=k*,r=k*+;
     if(tree[k].tag!=-)
     {
         tree[l].tag=tree[k].tag;tree[r].tag=tree[k].tag;
         int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
         tree[l].sum=(mid-tree[k].left+)*tree[k].tag;
         tree[r].sum=(tree[k].right-mid)*tree[k].tag;
         tree[k].tag=-;
     }
 }
 void Build(int k,int l,int r)
 {
     tree[k].left=l;tree[k].right=r;tree[k].tag=-;
     if(l==r)return;
     int mid=(l+r)/;
     Build(k*,l,mid);
     Build(k*+,mid+,r);
 }
 int Query_sum(int k,int ql,int qr)
 {
     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].sum;
     Pushdown(k);
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(qr<=mid)return Query_sum(k*,ql,qr);
     else if(ql>mid)return Query_sum(k*+,ql,qr);
     else return Query_sum(k*,ql,mid)+Query_sum(k*+,mid+,qr);
 }
 int Solve_sum(int x,int f)
 {
     int sum=;
     while(belong[x]!=belong[f])
     {
         sum+=Query_sum(,pos[belong[x]],pos[x]);
         x=P[belong[x]][];
     }
     sum+=Query_sum(,pos[f],pos[x]);
     return sum;
 }
 void Change(int k,int l,int r,int C)
 {
     if(l<=tree[k].left&&tree[k].right<=r){tree[k].tag=C;tree[k].sum=(tree[k].right-tree[k].left+)*C;return;}
     Pushdown(k);
     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/;
     if(r<=mid)Change(k*,l,r,C);
     else if(l>mid)Change(k*+,l,r,C);
     else {Change(k*,l,mid,C);Change(k*+,mid+,r,C);}
     Pushup(k);
 }
 void Solve_change(int x,int f,int k)
 {
     while(belong[x]!=belong[f])
     {
         Change(,pos[belong[x]],pos[x],k);
         x=P[belong[x]][];
     }
     Change(,pos[f],pos[x],k);
 }
 int main()
 {
     int bb,i,q,x;
     char zs[];
     n=read();
     memset(Head,-,sizeof(Head));cnt=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         bb=read();addedge1(bb+,i);
     }
     memset(P,-,sizeof(P));
     deep[]=;
     dfs1();Ycl();
     dfs2(,);
     q=read();
     Build(,,n);
     for(i=;i<=q;i++)
     {
         scanf("\n%s",zs);
         if(zs[]=='i')
         {
             x=read();x++;
             printf("%d\n",deep[x]-Solve_sum(x,));
             Solve_change(x,,);
         }
         else
         {
             x=read();x++;
             printf("%d\n",Query_sum(,ks[x],js[x]));
             Change(,ks[x],js[x],);
         }
     }
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }