*[topcoder]HexagonalBoard

http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12784

真心觉得tc的div1 250不少好题，对我来说比较适合。这道题一开始拿到是个棋盘，觉得像是DP，然后觉得有些不同，因为棋盘不是满的，二来这可能是个判定问题，就是2种颜色够不够，3中颜色够不够。然后想到DFS/BFS之类。再后来想到贪心，就是按顺序染色每个点，都用可以的最小颜色去染，觉得可行。写代码小错不断，最终pass。

#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

class HexagonalBoard {
public:
    int minColors(vector <string> board);
private:
    bool hitTest(vector <string> &board, int i, int j);
};

bool HexagonalBoard::hitTest(vector <string> &board, int i, int j) {
    int m = board.size();
    if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= m) return false;
    if (board[i][j] != 'X') return false;
    return true;
}

int HexagonalBoard::minColors(vector <string> board) {
    int m = board.size();
    vector<vector<int> > color(m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        color[i].resize(m, 0);
    }
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (!hitTest(board, i, j))
                continue;
            vector<int> color_map(4, 0);
            if (hitTest(board, i-1, j)) color_map[color[i-1][j]] = 1;
            if (hitTest(board, i-1, j+1)) color_map[color[i-1][j+1]] = 1;
            if (hitTest(board, i, j-1)) color_map[color[i][j-1]] = 1;
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                if (color_map[k] == 0) {
                    color[i][j] = k;
                    count = max(count, k+1);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return count;
};

标程首先用理论证明最多3种颜色，因为0种和1种颜色都是显而易见的，那么就看是否可以两种颜色。这个判定其实就是二分图的判定，判断二分图方法：用染色法，把图中的点染成黑色和白色。首先取一个点染成白色，然后将其相邻的点染成黑色，如果发现有相邻且同色的点，那么就退出，可知这个图并非二分图（一次bfs，O（n））。