vijosP1137 组合数

vijosP1137 组合数

链接：https://vijos.org/p/1137

【思路】

唯一分解定理。

简化式子为 : C = (n*…*m) / (n-m)!。

题目要求C质因子的数目，在质因子表上进行加减操作即数的乘除操作。

步骤：

1、  构建素数表，注意不要越界。

2、  构造e数组。

3、  累计ans

【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int e[maxn];
 int n,m,ans;
 vector<int> primes;

 void get_primes(int n) {
     bool su[maxn]; memset(su,true,sizeof(su));
     for(int i=;i<=n;i++) if(su[i]) {
         primes.push_back(i);
         if(i<=sqrt(n)) for(int j=i*i;j<=n;j+=i) su[j]=false;
         //i<=sqrt(n) 否则RE
     }
 }

 void calc(int x,int d) {
     for(int i=;i<primes.size();i++) {
         while(x%primes[i]==) {
             e[i] += d;
             x /= primes[i];
         }
         if(x==) break;
     }
 }

 int main() {
     cin>>n>>m;

     get_primes(n);

     for(int i=m+;i<=n;i++) calc(i,);
     for(int i=;i<=n-m;i++) calc(i,-);

     for(int i=;i<primes.size();i++) ans += e[i]? :;
     cout<<ans;
     return ;
 }