UVALive-4287 Proving Equivalences 有向图的强连通分量+缩点

题意：有n个命题，已知其中的m个推导，要证明n个命题全部等价（等价具有传递性），最少还需要做出几次推导。

思路：由已知的推导可以建一张无向图，则问题变成了最少需要增加几条边能使图变成强连通图。找出所有的强连通分量，将每一个连通分量视作一个大节点，则整张图变成了一张DAG。设出度为0的大节点个数为b，入度为0的大节点个数为a，则答案就是max(a,b)。

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn = ;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const double pi=acos(-);
 int  in[maxn],out[maxn];
 vector<int>G[maxn];
 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;
 stack<int>S;

 void dfs(int u)
 {
     pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
     S.push(u);
     for(int i=; i<G[u].size(); i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(!pre[v])
         {
             dfs(v);
             lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
         }
         else if(!sccno[v])
         {
             lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
         }
     }
     if(lowlink[u]==pre[u])
     {
         scc_cnt++;
         for(;;)
         {
             int x=S.top();
             S.pop();
             sccno[x]=scc_cnt;
             if(x==u)
                 break;
         }
     }
 }

 void find_scc(int n)
 {
     dfs_clock=scc_cnt=;
     clc(sccno,);
     clc(pre,);
     for(int i=; i<n; i++)
         if(!pre[i])
             dfs(i);
 }

 int main()
 {
     int t,n,m;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=; i<n; i++)
             G[i].clear();
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u--;
             v--;
             G[u].push_back(v);
         }
         find_scc(n);
         for(int i=; i<=scc_cnt; i++)
             in[i]=out[i]=;
         for(int u=; u<n; u++)
         {
             for(int i=; i<G[u].size(); i++)
             {
                 int v=G[u][i];
                 if(sccno[u]!=sccno[v])
                     in[sccno[v]]=out[sccno[u]]=;
             }
         }
         int a=,b=;
         for(int i=; i<=scc_cnt; i++)
         {
             if(!in[i])
                 a++;
             if(!out[i])
                 b++;
         }
         int ans=max(a,b);
         if(scc_cnt==)
             ans=;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }