CF #93 div1 B. Password KMP/Z

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/126/B

大意：给一个字符串，问最长的既是前缀又是后缀又是中缀（这里指在内部出现）的子串。

我自己的做法是用KMP的next数组，对所有既是前缀又是中缀的位置计数，再从next[n]开始走next，也即枚举所有既是前缀又是后缀的子串，看cnt[i]是否大于0，如果大于0则说明作为中缀出现过（也即有大于i的某个位置的next为i）

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>

 using namespace std;

 const int N=1e6+;
 char s[N];
 int next[N];
 int cnt[N];
 void getNext(char *word,int n=){
     n=(n==)?strlen(word):n;
     memset(next,,sizeof(next));
     int i,j;
     for (i=;i<n;i++){
         j=i;
         while (j){
             j=next[j];
             if (word[i]==word[j]){
                 next[i+]=j+;
                 break;
             }
         }
     }
 }
 int main () {
     scanf("%s",s);
     int n=strlen(s);
     getNext(s,n);
     for (int i=;i<n;i++)
         cnt[next[i]]++;
     if (next[n]==)
         puts("Just a legend");
     else {
         for (int i=next[n];i;i=next[i]) {
             if (cnt[i]) {
                 for (int j=;j<i;j++)
                     printf("%c",s[j]);
                 puts("");
                 return ;
             }
         }
         puts("Just a legend");
     }
     return ;
 }

还有一种枚举方法是扫描所有可能的中缀末位，取next[i]的最大值，也即求出最大的既是前缀又是中缀的子串，再从next[n]开始走next，第一次走到0<next[i]<=len时，也即找到了子串。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>

 using namespace std;

 const int N=1e6+;
 char s[N];
 int next[N];
 void getNext(char *word,int n=){
     n=(n==)?strlen(word):n;
     memset(next,,sizeof(next));
     int i,j;
     for (i=;i<n;i++){
         j=i;
         while (j){
             j=next[j];
             if (word[i]==word[j]){
                 next[i+]=j+;
                 break;
             }
         }
     }
 }
 int main () {
     scanf("%s",s);
     int n=strlen(s);
     getNext(s,n);
     int len=;
     for (int i=;i<n;i++)
         len=max(len,next[i]);
     for (int i=next[n];i>;i=next[i]) {
         if (i>len) continue;
         for (int j=;j<i;j++)
             printf("%c",s[j]);
         puts("");
         return ;
     }
     puts("Just a legend");
     return ;
 }

第三种方法是用z算法，也就是算出每个位置与本串的最长公共前缀。再枚举所有后缀，check当前后缀是否也是前缀，如果是的话，则看之前是否有z[i]也就是与本串的LCP大于当前后缀长度，如果有，则当前后缀也一定可以作为中缀出现，当前后缀是最长的符合题意的子串。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>

 using namespace std;

 const int N=1e6+;
 char s[N];
 int z[N];
 void Z_match(char *s,int n=) {
     n=(n==)?strlen(s):n;
     z[]=n;
     int l=,r=;
     for (int i=;i<n;i++) {
         if (i>r) {
             l=i,r=i;
             while (r<n&&s[r-i]==s[r]) r++;
             z[i]=r-l;
             r--;
         }
         else {
             int k=i-l;
             if (z[k]<r-i+)
                 z[i]=z[k];
             else {
                 l=i;
                 while (r<n&&s[r-i]==s[r]) r++;
                 z[i]=r-l;
                 r--;
             }
         }
     }
 }
 int main () {
     scanf("%s",s);
     int n=strlen(s);
     Z_match(s,n);
     int ret=,maxZ=;
     for (int i=;i<n;i++) {
         if (z[i]==n-i) {
             if (maxZ>=n-i) {
                 ret=n-i;
                 break;
             }
         }
         maxZ=max(maxZ,z[i]);
     }
     if (ret==)
         puts("Just a legend");
     else {
         for (int i=;i<ret;i++)
             printf("%c",s[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }