LeetCode-51.N皇后

　　　n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

　　上图为 8 皇后问题的一种解法。

　　给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

　　每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

　　示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

　　该题与LeetCode37题解数独类似：LeetCode-37.解数独
　　注释见代码

　　

 import java.util.ArrayList;
 class Solution {
     private List<List<String>> result;
     public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
         char [][]array=new char [n][n];
         result=new ArrayList<>();
         //初始化数组
         for(int i=0;i<n;i++)
             for(int j=0;j<n;j++)
                 array[i][j]='.';
         //先横再竖，全部规则符合时，切换到下一行
         solveNQueens(array,0);
         return result;
     }
     //参数n为数组行
     public void solveNQueens(char [][]array,int n) {
         int num=array.length;
         //当n==num时，即为所有行数都已填入，此时处理array
         if(n==num){
             Deal(array);
             return ;
         }
         for(int i=0;i<num;i++){
             //每一位插入Q
             array[n][i]='Q';
             //因为从第一行开始填入，所以只需要进行从第一行到n行的检查
             //分别为竖列的检查和斜的检查
             if(checkj(array,n,i)&&checkij(array,n,i)){
                 //如果都符合规则的话就进入下一行
                 solveNQueens(array,n+1);
             }
             //当递归完成后或者不符合规则的时候更改回'.'
             array[n][i]='.';
         }
     }
     //处理array
     private void Deal(char[][] array){
         int num=array.length;
         List<String> list=new ArrayList<>();
         for(int i=0;i<num;i++){
             String str="";
             for(int j=0;j<num;j++){
                 str+=array[i][j];
             }
             list.add(str);
         }
         result.add(list);
     }
     //检查竖的
     private boolean checkj(char [][]array,int i,int j){
         for(int m=0;m<i;m++){
             if(array[m][j]=='Q')
                 return false;
         }
         return true;
     }
     //检查斜的
     private boolean checkij(char [][]array,int i,int j){
         int num=array.length;
         int tmpi=i,tmpj=j;
         //从左上到该坐标
         while(tmpi>0&&tmpj>0){
             tmpi--;
             tmpj--;
         }
         //寻找临界点
         while(tmpi<i&&tmpj<j){
             if(array[tmpi][tmpj]=='Q')
                 return false;
             tmpi++;
             tmpj++;
         }
         //从右上到该坐标
         tmpi=i;
         tmpj=j;
         //寻找临界点
         while(tmpi>0&&tmpj<num-1){
             tmpi--;
             tmpj++;
         }
         while(tmpi<i&&tmpj>j){
             if(array[tmpi][tmpj]=='Q')
                 return false;
             tmpi++;
             tmpj--;
         }
         return true;
     }
 }