Treasure Exploration POJ - 2594（最小边覆盖）

因为是路  所以 如果 1——3  2——3    3——4   3——5 则 1——4  1——5  2——4   2——5 都是是合法的 又因为机器人是可以相遇的  所以 我们把所有的点 分别放在左边和右边 去匹配  就能实现 路的连通性

连通的路一个机器人就能遍历所有的点    没有路的点需要一个一个的机器人去找。。。

注意是 n - 最大匹配  不是2n

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 510
int vis[N], used[N], maps[N][N], n, ans;

void floyd()
{
    for(int k=; k<=n; k++)
        for(int i=; i<=n; i++)
            for(int j=; j<=n; j++)
                if(maps[i][k] && maps[k][j])
                    maps[i][j] = ;
}

bool Find(int u)
{
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        if(!vis[i] && maps[u][i])
        {
            vis[i] = ;
            if(!used[i] || Find(used[i]))
            {
                used[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int a, b, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m), m+n)
    {
        memset(maps, , sizeof(maps));
        for(int i=; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            maps[a][b]  = ;
        }
        floyd();
        ans = ;
        memset(used, , sizeof(used));
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            memset(vis, , sizeof(vis));
            if(Find(i))
                ans++;
        }
        printf("%d\n", n - ans);
    }
    return ;
}

过了很久之后再看这个题 竟然想不出来Floyd和相遇有啥关联

又想了一想

就拿2 - 5 为例

设图中匹配 为1 - 3   3  -  4

在没有Floyd前 2 和 5 分别要一个机器人

Floyd后 2 - 5 匹配 只需要一个就好了

那和相遇又有啥关系呢

在原图中2  - 5不是直达的边

2必须经过3才能到5

所以如果Floyd 那么从2到5 就必须经过3

而3已经有机器人通过了 所以就会相遇 （这里不考虑通过的时间点）

那为什么n - 最大匹配就是答案呢

自己画图慢慢想

我写给自己看的