python常用算法实现

排序是计算机语言需要实现的基本算法之一，有序的数据结构会带来效率上的极大提升。

1.插入排序

插入排序默认当前被插入的序列是有序的，新元素插入到应该插入的位置，使得新序列仍然有序。

def insertion_sort(old_list):
    n=len(old_list)
    k=0
    for i in range(1,n):
        temp=old_list[i]
        j=i
        while j>0 and temp<old_list[j-1]:
            old_list[j]=old_list[j-1]
            j=j-1
        old_list[j]=temp
    return old_list

2.冒泡排序

冒泡排序的原理是对序列进行遍历，遍历过程中如果发现相邻两个元素，左边的元素大于右边，则进行交换，一次遍历之后最大的元素被移动到对尾，然后进行第二次遍历，直到队列有序。

def bubble_sort(old_list):
    n=len(old_list)
    for i in range(n-1):
        for j in range(n-1-i):
            if old_list[j]>old_list[j+1]:
                old_list[j],old_list[j+1]=old_list[j+1],old_list[j]
    return old_list

3.快速排序

快速排序的实现方法是设置两个游标，一个从前往后，一个从后往前，如果左侧游标所指数据大于右侧，两数据进行交换，直到两个游标指向同一数据，则第一趟遍历结束。结束时游标所在数据，左侧都比其小，右侧都比其大。

接下来对游标前后的两个序列进行递归操作。

def quick_sort(list,low,high):
    i=low
    j=high
    if i >= j:
        return list
    key=list[i]
    while i < j:
        while i < j and list[j]>=key:
            j = j - 1
        list[i]=list[j]
        while i < j and list[i]<=key:
            i = i + 1
        list[j]=list[i]
    list[i]=key
    quick_sort(list,low,i-1)
    quick_sort(list,j+1,high)
    return list

4.选择排序

选择排序的原理是是先找到起始数组中最小的元素，将它交换到i=0；然后寻找剩下元素中最小的元素，将它交换到i=1的位置…… 直到找到第二大的元素，将它交换到n-2的位置。这时，整个数组的排序完成。

def select_sort(list):
    length=len(list)
    for i in range(length):
        min_index=i
        for j in range(i,length):
            if list[j]<list[min_index]:
                min_index=j
        list[i],list[min_index]=list[min_index],list[i]
    return list

5.归并排序

归并排序是对数组进行拆分再拆分，直到不能再拆分，然后分别对最小粒度的子数组进行合并，然后再合并稍微大一点的数组，直到最终合成一个最大的数组。分两个函数完成，一个负责拆分，一个负责排序合并。

def merge_sort(list):
    if len(list)<=1:
        return list
    mid=int(len(list)/2)
    left=merge_sort(list[:mid])
    right=merge_sort(list[mid:])
    return merge(left,right)

def merge(list1,list2):
    list=[]
    i,j=0,0
    while i<len(list1) and j<len(list2):
        if list1[i]<list2[j]:
            list.append(list1[i])
            i=i+1
        elif list1[i]>=list2[j]:
            list.append(list2[j])
            j=j+1
    list.extend(list1[i:])
    list.extend(list2[j:])
    return list

6.希尔排序

def shell_sort(nums):
    step = len(nums)/2
    while step > 0:
        for i in range(step, len(nums)):
            while i >= step and nums[i-step] > nums[i]:
                nums[i], nums[i-step] = nums[i-step], nums[i]
                i -= step
        step = step/2
    return nums