openjudge（三）

已知三角形的三边分别是a、b、c，
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]

这个公式叫海伦——秦九昭公式

证明：
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，
则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得

cosC = (a²+b²-c²)/2ab

S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos²C)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设s=(a+b+c)/2
则s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

所以，三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
float square(float x1,float y1,float x2,float y2,float x3,float y3)
{
    float a,b,c,s,ss;
    a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    c=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
    s=(a+b+c)/2;
    ss=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
    return ss;
}
int main()
{
 float a,b,c,d,e,f,ss;
 cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;
 ss=square(a,b,c,d,e,f);
 cout<<fixed<<setprecision(2)<<ss<<endl;
    return 0;
}

在c++中求2^6可以用#include<cmath>库文件，中的pow函数。函数原型是double pow(double base,double exp)。

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;
int result=pow(2,n);
cout<<result<<endl;
    return 0;
}