洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

Problem 洛谷P2845-Switching on the Lights 开关灯

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Problem Description

Farm John 最近新建了一批巨大的牛棚。这些牛棚构成了一个N*N的矩形网络。（1<n<100)

然而bessie十分怕黑，他想计算可以把多少个牛棚的灯打开。

有N*N个房间，组成了一张N*N的网格图，Bessie一开始位于左上角(1,1)，并且只能上下左右行走。

一开始，只有(1,1)这个房间的灯是亮着的，Bessie只能在亮着灯的房间里活动。

有另外M条信息，每条信息包含四个数a,b,c,d，表示房间(a,b)里有房间(c,d)的灯的开关。

请计算出最多有多少个房间的灯可以被打开。

 Input

第一行，两个数：N，M（1<m<200000);

第2-m+1行：坐标（x1，y1），（x2，y2）代表房间的坐标（x1，y1）及可以点亮的·房间的坐标(x2,y2);

 Output

一个数，最多可以点亮的房间数

 

 Sample Input

3 6
1 1 1 2
2 1 2 2
1 1 1 3
2 3 3 1
1 3 1 2
1 3 2 1

 Sample Output

5

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2845

题解：乍一看这个题觉得这个题咋这么水，凉了之后画了个稍微大一点图，意识到用普通的广搜的话，会有一些点会被误判为不能到的点而只是点亮而不进队，这样就很明显有问题了。

解决方案其实挺好想的，把原来的vis数组变成vis和illu数组，前者用来标记到过没有，后者标记点亮没有，新到一个房间，有一些它能打开的灯，对于这些点，判断它的四周有没有之前到过的点，

如果有，那它也能到，入队。当然了，判断当前房间四周有没有开灯是必然的。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int maxn = +,maxm = +;

 bool vis[maxn][maxn];
 bool illu[maxn][maxn];
 int n,m;
 int tot,head[maxn*maxn];
 int dir[][] = {{,},{,},{-,},{,-}};

 struct Point{
     int x,y;
     Point(int x = ,int y = ) :
         x(x),y(y) {}
 };

 struct Edge{
     int to,next;
     Edge(int to = ,int next = ) :
         to(to),next(next) {}
 }edge[maxm];

 void AddEdge(int u,int v){
     edge[tot].to = v;
     edge[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 };

 inline void cal(int v,int &x,int &y){
     if(v%n == ){
         x = v/n,y = n;
     }
     else x = v/n+,y = v%n;
 }

 inline bool Judge(int x,int y){
     if(<=x && <=y && x<=n && y<=n) return true;
     return false;
 }

 void BFS(){
     queue<Point> que;
     que.push(Point(,));
     vis[][] = illu[][] = true;
     while(!que.empty()){
         Point first = que.front();
         que.pop();
         int u = (first.x-)*n+first.y;
         for(int k = ;k < ;k++){
             int xx = first.x+dir[k][],yy = first.y+dir[k][];
             if(Judge(xx,yy)){
                 if(!vis[xx][yy] && illu[xx][yy]){
                     vis[xx][yy] = true;
                     que.push(Point(xx,yy));
                 }
             }
         }
         for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
             int v = edge[i].to;
             int x,y;
             cal(v,x,y);
             illu[x][y] = true;
             if(!vis[x][y]){
                 for(int k = ;k < ;k++){
                     int xx = x+dir[k][],yy = y+dir[k][];
                     if(Judge(xx,yy) && vis[xx][yy]){
                         vis[x][y] = true;
                         que.push(Point(x,y));
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(illu,false,sizeof(illu));
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot = ;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int a,b,c,d;
     for(int i = ;i <= m;i++){
         scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
         int u = (a-)*n+b,v = (c-)*n+d;
         AddEdge(u,v);
     }
     BFS();
     int ans = ;
     for(int i = ;i <= n;i++){
         for(int j = ;j <= n;j++){
             if(illu[i][j]) ans++;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }