Hdoj 1233.还是畅通工程 题解

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

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思路

题意就是求最小生成树，这里我选用的是Kruskal算法

Kruskal算法的步骤可以归纳为：

• 建立图，只有顶点没有边
• 权值按照从小到大的顺序排序，依次选择，如果改变的两个顶点落在很不同的连通分量上，则将此边加到最小生成树中，否则就社区
• 一直重复到所有顶点在同一个连通分量为止

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[110];
struct Graph
{
	int u;//起点
	int v;//终点
	int dis;//距离
}maps[5010];
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
}
int find(int x)
{
    while(father[x]!=x) x=father[x];
    return x;
}
void join(int a,int b)
{
    int t1=find(a);
    int t2=find(b);
    if(t1!=t2) father[t1]=t2;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0) break;
		int num = n*(n-1)/2;
		init(n);
		for(int i=1;i<=num;i++)
			scanf("%d%d%d",&maps[i].u,&maps[i].v,&maps[i].dis);
		sort(maps+1,maps+num+1,[](Graph x,Graph y)->bool { return x.dis<y.dis;});

		int sum = 0;//表示权值和
		for(int i=1;i<=num;i++)
			if(find(maps[i].u) != find(maps[i].v))
			{
				join(maps[i].u,maps[i].v);
				sum += maps[i].dis;
			}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}