BZOJ3172 [Tjoi2013]单词 字符串 SA ST表

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题目传送门 - BZOJ3172

题意

　　输入$n(n\leq 200)$个字符串，保证长度总和$\leq 10^6$。

　　对于每一个字符串，求它在所有的$n$个字符串（包括它自己）中出现了几次。（同一个字符串内可能出现多次当前的字符串）

题解

　　听百度说这题可以用AC自动机？？

　　然而我顺手大力$SA$干掉了此题。

　　本题用$SA$做好像很容易。

　　首先，把输入的字符串连接成一个字符串，不同的单词之间用特殊字符隔开。注意最终串长度是$1e6+n$级别的，数组别开小。

　　然后闭着眼睛$SA$啊。

　　记第$i$个串的开头为$p_i$,长度为$len_i$。

　　对于第$i$个串，就是从$rank_{p_i}$位置开始。向左，利用$height$表示的$lcp$长度，如果$lcp$长度不小于$len_i$，那么仍然可以继续向左扩张。向右同理。

　　这样好像就可以过掉了。

　　然而我却在搜百度前就写完了$ST$表……好像快了不少。

　　上一句为题外话。

　　向左向右一步一步扩张显然太慢，所以我们预处理$height$的$ST$表，然后倍增地走。每次走的复杂度为$O(\log m)$。

　　总复杂度$O((n+m)\log m)$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205,M=1000205;
int n,m=0,p[N],len[N];
int SA[M],rank[M],height[M],tmp[M],tax[M];
int ST[M][22];
char s[M];
void Sort(int n,int m){
	for (int i=0;i<=m;i++)
		tax[i]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		tax[rank[i]]++;
	for (int i=1;i<=m;i++)
		tax[i]+=tax[i-1];
	for (int i=n;i>=1;i--)
		SA[tax[rank[tmp[i]]]--]=tmp[i];
}
bool cmp(int rk[],int x,int y,int w){
	return rk[x]==rk[y]&&rk[x+w]==rk[y+w];
}
void Suffix_Array(char s[],int n){
	memset(SA,0,sizeof SA);
	memset(tmp,0,sizeof tmp);
	memset(rank,0,sizeof rank);
	memset(height,0,sizeof height);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		rank[i]=s[i],tmp[i]=i;
	int m=127;
	Sort(n,m);
	for (int w=1,p=0;p<n;w<<=1,m=p){
		p=0;
		for (int i=n-w+1;i<=n;i++)
			tmp[++p]=i;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (SA[i]>w)
				tmp[++p]=SA[i]-w;
		Sort(n,m);
		swap(rank,tmp);
		rank[SA[1]]=p=1;
		for (int i=2;i<=n;i++)
			rank[SA[i]]=cmp(tmp,SA[i],SA[i-1],w)?p:++p;
	}
	for (int i=1,j,k=0;i<=n;height[rank[i++]]=k)
		for (k=max(k-1,0),j=SA[rank[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
}
void Get_ST(int n){
	memset(ST,0,sizeof ST);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		ST[i][0]=height[i];
		for (int j=1;j<22;j++){
			ST[i][j]=ST[i][j-1];
			if (i-(1<<(j-1))>0)
				ST[i][j]=min(ST[i][j],ST[i-(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s+m+1);
		p[i]=m+1,len[i]=strlen(s+m+1);
		m+=len[i]+1;
		s[m]='#';
	}
	Suffix_Array(s,m);
	Get_ST(m);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		int ans=1,pos=rank[p[i]],L=len[i];
		for (int j=21,now=pos;j>=0;j--)
			if (now-(1<<j)>0&&ST[now][j]>=L)
				now-=1<<j,ans+=1<<j;
		for (int j=21,now=pos;j>=0;j--)
			if (now+(1<<j)<=m&&ST[now+(1<<j)][j]>=L)
				now+=1<<j,ans+=1<<j;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}