【洛谷P2868】Sightseeing Cows

题目大意：给定一个 N 个点，M 条边的有向图，点有点权，边有边权，求该有向图中的一个环，使得环上点权和与环上边权和之比最大。

题解：0/1 分数规划思想，每次二分一个 mid，在新图上跑 spfa，将问题转化成是否存在负环即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const double eps=1e-4;

struct node{int to;double w;};
vector<node> G[maxn],res[maxn];
int n,m;
double ans,val[maxn];
double d[maxn];bool in[maxn];int cnt[maxn];

void read_and_parse(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&val[i]);
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
		double z;
		scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
		G[x].push_back(node{y,z});
	}
}

bool spfa(){
	queue<int> q;
	fill(d+1,d+n+1,1e9);
	fill(in+1,in+n+1,0);
	fill(cnt+1,cnt+n+1,0);
	d[1]=0,in[1]=1,q.push(1);
	while(q.size()){
		int u=q.front();q.pop(),in[u]=0;
		if(cnt[u]>=n)return 1;
		for(int i=0;i<res[u].size();i++){
			int v=res[u][i].to;double w=res[u][i].w;
			if(d[v]>d[u]+w){
				d[v]=d[u]+w,cnt[v]=cnt[u]+1;
				if(!in[v])q.push(v),in[v]=1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

bool right(double mid){
	for(int i=1;i<=n;i++)res[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<G[i].size();j++)
			res[i].push_back(node{G[i][j].to,mid*G[i][j].w-val[i]});
	return spfa();
}

void solve(){
	double l=0,r=1010;
	while(r-l>eps){
		double mid=(l+r)/2.0;
		if(right(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.2lf\n",l);
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}