hdu 1398 Square Coins（生成函数，完全背包）

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题意：有17种货币，面额分别为i*i(1<=i<=17),都为无限张。

给定一个值n（n<=300）,求用上述货币能使价值总和为n的方案数

分析：这题能够用母函数的思想，对300以内的值进行预处理就可以

也可用全然背包思想求300以内的方案数

母函数：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int c1[305],c2[305],i,j,k,n;
    for(i=0;i<=300;i++){
        c1[i]=1;
        c2[i]=0;
    }
    for(i=2;i<=17;i++){
        for(j=0;j<=300;j++)
            for(k=0;j+k<=300;k+=i*i)      //这里每次累加i*i,由于第i种货币面额为i*i
                c2[j+k]+=c1[j];
        for(j=0;j<=300;j++){
            c1[j]=c2[j];
            c2[j]=0;
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        printf("%d\n",c1[n]);
    }
    return 0;
}

全然背包

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[20]={0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289},f[305]={0};
    int i,n,j;
    f[0]=1;
    for(i=1;i<=17;i++)
        for(j=a[i];j<=300;j++)
            f[j]+=f[j-a[i]];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}

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