CF 675 div2C 数学 让环所有值变为0的最少操作数

http://codeforces.com/contest/675/problem/C

题目大意：

给一个环，标号为1-n，然后能从n回到1.让这个环的值为0，最少需要的操作数是多少？

这道题目呀。。。应该说是自己的问题吧，规律并没有那么难找的，只要我将前缀全部都计算一遍就完全可以找出规律了的。。。然后竟然没有去那么做。

首先我们分析，最多的次数就是n-1.然后我们再看，因为是一个环，那么如果每次前缀和出现了0，就是说明这一段内可以得到0，那么所移动的次数就可以少1.

然后我们在反过来分析，我们要找到这个0的个数，应该怎么找呢？然后我们得出规律，如果某个值重复出现了，就说明他同时存在两边可以同时取值到这个值，并且变为0。然后我们用map<ll, int>m来保存，第一维保存的是前n项的和，第二位保存的是这个和的值出现过几次：例如m[3] = 2的意思就是前缀和是3的次数出现过两次。

例如sum的变化是这样子的2 4 6 4 2.那么就说明4 6 4之间的三个值可以变为0，那么同理2和2之间的值也可以变为0.

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 map <ll, int> m;

 int main(){
     ll n;
     scanf("%lld", &n);
     ll res = n - ;
     ll sum = ;
     for (int i = ; i <= n; i++){
         ll t;
         cin >> t;
         sum += t;
         m[sum]++;
         res = min(res, n - m[sum]);
     }
     printf("%lld\n", res);
     return ;
 }