【函数式】Monads模式初探——for解析式

for表达式是monad语法糖

先看一组演示样例：

case class Person(name: String, isMale: Boolean, children: Person*)

val lara = Person("Lara", false)
val bob = Person("Bob", true)
val julie = Person("Julie", false, lara, bob)
val persons = List(lara, bob, julie)

println(
  persons filter (p => !p.isMale) flatMap (p =>
    (p.children map (c => (p.name, c.name))))
)

println(
  for (p <- persons; if !p.isMale; c <- p.children)
    yield (p.name, c.name)
)
// output is
// List((Julie,Lara), (Julie,Bob))

Person类包括了人员名称。是否是男性，以及他的孩子的字段。代码的意义是找出列表中全部的妈妈和孩子结对的名称。

分别使用了map、flatMap、filter的方式进行查询，还使用了for表达式完毕。得到相同的结果。

实际上，Scala编译器能够把全部使用yield产生结果的for表达式转移为高阶方法map、flatMap及filter的组合调用。

全部的不带yield的for循环都会被转移为仅对filter和foreach的调用。

for表达式说明

for表达式形式例如以下：

for (seq) yield expr

这里。seq由生成器、定义及过滤器组成序列，以分号隔开。假设在for表达式中用花括号取代小括号包围表达式序列，那么分号是可选的。

比方以下的演示样例：

for (p <- persons; n = p.name; if (n startsWith "To"))
  yield n

for {
  p <- persons            //生成器
  n = p.name              //定义
  if (n startsWith "To")  //过滤器
} yield n

生成器的形式为patten <- expression，表达式expression典型的返回值是列表，只是它能够泛化。模式pattern一一匹配列表里的全部元素。假设匹配成功，模式中的变量将绑定元素的对应成分。

但即使匹配失败也不会抛出MatchError。而仅仅是在迭代中丢弃这个元素罢了。

全部的for表达式都以生成器開始。

假设for表达式中有若干生成器，那么后面的生成器比前面的变化的更快。

for表达式的转译

对于每个Monad来说，都支持for表达式，而每个for表达式都能够用三个高阶函数map、flatMap及filter表达。

主要的转译方式

• 带一个生成器的for表达式
  
  for (x <- expr1) yield expr2转译为expr1.map(x => expr2)
• 以生成器和过滤器開始的for表达式
  
  for (x <- expr1 if expr2) yield expr3
  
  第一个表达式能够转译成for (x <- expr1 filter (x => expr2)) yield expr3
• 以两个生成器開始的for表达式
  
  for (x <- expr1; y <- expr2; seq) yield expr3
  
  假设seq是随意序列的生成器、定义及过滤器。也可能为空。

  两个生成器被转译为flatMap的应用：
  
  expr1.flatMap(x => for (y <- expr2; seq) yield expr3 )
  
  这就生成了还有一个传递给flatMap的函数值形式的for表达式。

再举个样例：

// 第一步转译
for (n <- ns;
    o <- os;
    p <- ps)
    yield n*o*p
// 第二步转译
ns flatMap {n =>
          for(o <- os;
          p <- ps)
          yield n*o*p}
// 第三步转译
ns flatMap { n =>
          os flatMap { o =>
          for(p <- ps)
          yield n*o*p}}
// 第四步转译
ns flatMap {n =>
          os flatMap {o =>
          {ps map {p => n*o*p}}}}

转译for循环

for表达式也有一个命令式(imperative)的版本号，用于那些你仅仅调用一个函数，不返回不论什么值而仅仅执行了副作用，这个版本号去掉了yield声明。

for循环的转译版本号仅仅需用到foreach。for (x <- expr1) body，转译为expr1 foreach (x => body)。

更大的样例是。for (x <- expr1; if expr2; y <- expr3) body。它将被转译为：

expr1 filter (x => expr2) foreach (x =>
  expr3 foreach (y => body))

foreach依旧能够使用map来实现：

class M[A] {
  def map[B](f: A => B): M[B] = ...
  def flatMap[B](f: A => M[B]): M[B] = ...
  def foreach[B](f: A => B): Unit = {
    map(f)
    ()
  }
}

foreach能够通过调用map并丢掉结果来实现。只是这么做执行效率不高。所以scala同意你用自己的方式定义foreach。

转译定义

假设for表达式中内嵌定义，如for (x <- expr1; y = expr2; seq) yield expr3。

那么将转译为for ((x, y) <- for (x <- expr1) yield (x, expr2); seq) yield expr3。

这里每次产生新的x值的时候，expr2都被又一次计算。所以这可能会浪费计算资源。造成反复计算。

比方以下的样例和更好的写法：

for (x <- 1 to 100; y = expensiveComputationNotInvolvingX)
yield x*y

// better code
val y = expensiveComputationNotInvolvingX
for (x <- 1 to 1000) yield x*y

生成器中的模式

假设生成器的左側是模式pat而不是简单变量，那么转译方法将变得复杂非常多。

绑定变量元组

for ((x1, ..., xn) <- expr1) yield expr2

转译为：

expr1.map {case (x1, ..., xn) => expr2}

随意模式

for (pat <- expr1) yield expr2

转译为：

expr1 filter {
  case pat => true
  case _ => false
} map {
  case pat => expr2
}

即。生成的条目首先经过过滤而且仅有那些匹配与pat的才会被映射。因此。这保证了模式匹配生成器不会抛出MatchError。

小结

由于for表达式的转译仅依赖于map、flatMap和filter的搭配，所以能够吧for表达式应用于大批数据类型（这些数据类型能够用Monad来描写叙述和概括）上。

除了列表、数组之外，Scala标准库中还有更多类型支持四种方法（map、flatMap、filter、foreach），从而同意for表达式存在。相同。假设你自己的数据类型定义了须要的方法也能够完美支持for表达式。

假设仅仅定义map、flatMap、filter、foreach这些方法的子集，从而部分支持for表达式或循环。

规则例如以下：

• 假设定义了map，能够同意单一生成器组成的for表达式
• 假设定义了flatMap和map，能够同意若干个生成器组成的for表达式
• 假设定义了foreach，同意for循环
• 假设定义了filter，for表达式中同意以if开头的过滤器表达式

for表达式的转译发生在类型检查之前。这能够保持最大的灵活性。由于接下来仅仅需for表达式展开的结果通过类型检查就可以。

在函数式编程中，Monad定制了map、flatMap和filter功能，它能够解释多种类型的计算，包括从集合、状态和I/O操纵的计算、回溯计算以及交易等，不一而足。

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