[NOIp2018提高组]旅行

[NOIp2018提高组]旅行：

题目大意：

一个\(n(n\le5000)\)个点，\(m(m\le n)\)条边的连通图。可以从任意一个点出发，前往任意一个相邻的未访问的结点，或沿着第一次来这个点的边返回。需要遍历每一个点。没经过一个新的结点，就将这个结点写下来。最终可以得到一个序列。求字典序最小的序列。

思路：

对于树的情况，显然从\(1\)出发，每次从字典序最小的相邻结点DFS即可。

对于有环的情况，由于环只有一个，我们可以将环找出来，枚举删掉环上的每一条边，然后按树的情况求解即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n^2)\)。

源代码：

#include<set>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=5001;
struct Edge {
	int u,v;
};
Edge edge[N];
std::vector<std::pair<int,int> > g[N];
bool vis[N],mark[N];
std::stack<std::pair<int,int> > stk;
void dfs(const int &x,const int &par) {
	vis[x]=true;
	for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
		const int &y=g[x][i].first;
		if(y==par) continue;
		stk.push(std::make_pair(x,g[x][i].second));
		if(!vis[y]) {
			dfs(y,x);
		} else {
			int z;
			do {
				z=stk.top().first;
				mark[stk.top().second]=true;
				stk.pop();
			} while(z!=y);
			throw 0;
		}
		stk.pop();
	}
}
std::set<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
	e[u].insert(v);
	e[v].insert(u);
}
inline void del_edge(const int &u,const int &v) {
	e[u].erase(v);
	e[v].erase(u);
}
int s[N],ans[N];
void solve(const int &x,const int &par) {
	s[++s[0]]=x;
	for(std::set<int>::iterator i=e[x].begin();i!=e[x].end();i++) {
		const int &y=*i;
		if(y==par) continue;
		solve(y,x);
	}
}
inline bool check(int a[],int b[],const int &n) {
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]<b[i]) return true;
		if(a[i]>b[i]) return false;
	}
	return false;
}
int main() {
	const int n=getint(),m=getint();
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		const int &u=edge[i].u=getint();
		const int &v=edge[i].v=getint();
		g[u].push_back(std::make_pair(v,i));
		g[v].push_back(std::make_pair(u,i));
	}
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		add_edge(edge[i].u,edge[i].v);
	}
	if(m==n-1) {
		solve(1,0);
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			printf("%d%c",s[i]," \n"[i==n]);
		}
		return 0;
	}
	try {
		dfs(1,0);
	} catch(...) {}
	std::fill(&ans[1],&ans[n]+1,INT_MAX);
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		if(!mark[i]) continue;
		del_edge(edge[i].u,edge[i].v);
		s[0]=0;
		solve(1,0);
		if(check(s,ans,n)) {
			std::copy(&s[1],&s[n]+1,&ans[1]);
		}
		add_edge(edge[i].u,edge[i].v);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==n]);
	}
	return 0;
}