python decimal.quantize()参数rounding的各参数解释与行为

我最开始其实是由于疑惑ROUND_FLOOR和 ROUND_DOWN的表现区别才看了一波文档,但是感觉拉出一票以前没有留意过的东西。

贴一个decimal文档里面的解释：

ROUND_CEILING (towards Infinity),
ROUND_DOWN (towards zero),
ROUND_FLOOR (towards -Infinity),
ROUND_HALF_DOWN (to nearest with ties going towards zero),
ROUND_HALF_EVEN (to nearest with ties going to nearest even integer),
ROUND_HALF_UP (to nearest with ties going away from zero), or
ROUND_UP (away from zero).
ROUND_05UP (away from zero if last digit after rounding towards zero would have been 0 or 5; otherwise towards zero)

直接阅读上面的解释十分抽象，下面我结合例子来解释一下在正负数不同的情况下 他们究竟有着什么样的行为

首先给出一组负数的后一位超过5的数据：

input:
from decimal import *

x = Decimal('-3.1415926535') + Decimal('-2.7182818285')
print x
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_HALF_EVEN)
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_HALF_DOWN)
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_CEILING)
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_FLOOR)
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_UP)
print x.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_DOWN)

output:
-5.8598744820
-5.8599
-5.8599
-5.8598
-5.8599
-5.8599
-5.8598

ROUND_HALF_EVENT 和 ROUND_HALF_DOWN：EVENT是quansize的默认设置值，可以通过getcontext()得到，EVENT四舍五入进了一位，DOWN为接近最近的0进了一位。

ROUND_CEILING 和 ROUND_FLOOR：CEILING超过5没有进位是因为它倾向正无穷，FLOOR为了总是变得更小所以进了一位。

ROUND_UP 和 ROUND_DOWN：UP始终进位，DOWN始终不会进位。。

再多对比一组后一位没有超过5的数据：

input:
from decimal import *

x = Decimal('-3.14159265') + Decimal('-2.7182818285')
print x
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_HALF_EVEN)
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_HALF_DOWN)
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_CEILING)
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_FLOOR)
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_UP)
print x.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_DOWN)

output:
-5.8598744785
-5.85987
-5.85987
-5.85987
-5.85988
-5.85988
-5.85987

ROUND_HALF_EVENT 和 ROUND_HALF_DOWN：EVENT是quansize的默认设置值，可以通过getcontext()得到，EVENT由于达不到四舍五入所以不进位，DOWN同样也不进位。

ROUND_CEILING 和 ROUND_FLOOR：CEILING倾向正无穷不进位，FLOOR即使没有超过5，但是为了总是变得更小进了一位。

ROUND_UP 和 ROUND_DOWN：UP始终进位，DOWN始终不会进位。。

正数部分后面数大于5的情况：

input:
y = Decimal('3.1415926535') + Decimal('2.7182818285')
print y
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_HALF_EVEN)
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_HALF_DOWN)
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_CEILING)
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_FLOOR)
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_UP)
print y.quantize(Decimal('1.0000'), ROUND_DOWN)

output:
5.8598744820
5.8599
5.8599
5.8599
5.8598
5.8599
5.8598

ROUND_HALF_EVENT 和 ROUND_HALF_DOWN：EVENT是quansize的默认设置值，可以通过getcontext()得到，EVENT由于达到四舍五入所以进位，DOWN同样进位。

ROUND_CEILING 和 ROUND_FLOOR：CEILING正数始终进位，FLOOR在正数则始终不会进位。

ROUND_UP 和 ROUND_DOWN：UP始终进位，DOWN始终不会进位。

正数部分后面数小于5的情况：

input:
y = Decimal('3.1415926535') + Decimal('2.7182818285')
print y
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_HALF_EVEN)
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_HALF_DOWN)
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_CEILING)
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_FLOOR)
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_UP)
print y.quantize(Decimal('1.00000'), ROUND_DOWN)

output:
5.8598744820
5.85987
5.85987
5.85988
5.85987
5.85988
5.85987

ROUND_HALF_EVENT 和 ROUND_HALF_DOWN：EVENT是quansize的默认设置值，可以通过getcontext()得到，EVENT由于没有达到四舍五入所以不进位，DOWN同样不进位。

ROUND_CEILING 和 ROUND_FLOOR：CEILING正数始终进位，FLOOR在正数则始终不会进位。

ROUND_UP 和 ROUND_DOWN：UP始终进位，DOWN始终不会进位。

总结：

其实这里我们通过上面一组例子可以发现，正数的行为非常可预期也非常简单，负数的情况稍复杂，有些函数就是设计为负数在某些情况中使用的。正数中无法重现的ROUND_DOWN和ROUND_FLOOR的区别，ROUND_DOWN是无论后面是否大于5都不会管保持原状，而Floor在正数中的行为也是如此，但是在负数中为了倾向无穷小，所以无论是否大于5，他都会变得更小而进位。反而ROUND_UP和ROUND_DOWN的行为是最可预期的，那就是无论后面数大小，UP就进位，DOWN就始终不进位。

Reference:

https://docs.python.org/2/library/decimal.html#decimal.getcontext    decimal官方文档2.7.11