BZOJ1040: [ZJOI2008]骑士 树套环DP

• 题意：一个图n个点n条边保证点能互相到达，ab有边意味着ab互相厌恶，求一个集合，使得集合里元素最多而且没有人互相厌恶
• 删去环上一条边树形dp，比如删掉的边连着a，b，那么先dp出不选a的最大值，再dp出不选b的最大值。
• 如果每次找到环删边的方法是直接把边断掉，这样会出现一个Bug就是a有指向b的边，b有指向a的边，这样形成的环其实不需要删掉
• 解决办法：就是建边的时候如果是上面的情况a b之间就建了两条边，那这样把重边删去就行了（删完之后就break掉）
• 代码：

   #include <bits/stdc++.h>
   #define nmax 1000010
  
   using namespace std;
   typedef long long ll;
   vector <int> g[nmax];
   int n, in, a, b, cnt;
   ll d[nmax][]={}; // dp[u][1] = sum dp[v][0] + zl[u]   dp[u][0] = sum max(dp[v][0],dp[v][1]+x[v])
   int zl[nmax], vis[nmax]={};
  
   void dfs(int u, int fa){
       d[u][] = zl[u];
       for (int i=; i<g[u].size(); i++) {
           int v = g[u][i];
           if(v==fa || v==) continue;
           dfs(v, u);
           d[u][] += d[v][];
           d[u][] += max(d[v][], d[v][]);
       }
   }
  
   void fr(int u, int fa){
       cnt++;
       vis[u] = ;
       for (int i=; i<g[u].size(); i++) {
           int v = g[u][i];
           if(v == fa || v == ) continue;
           if( vis[v] ) { a=u; b=v; }
           else fr(v, u);
       }
   }
  
   inline void del(int x, int y){
       for (int i=; i<g[x].size(); i++) if( g[x][i] == y ) { g[x][i] = ; break; }
   }
  
   inline void init(int u, int fa){
       d[u][] = d[u][] = ;
       for (int i=; i<g[u].size(); i++) {
           int v = g[u][i];
           if( v==fa || v== ) continue;
           init(v, u);
       }
   }
  
   int main(){
       cin >> n;
       for (int i=; i<=n; i++) {
           scanf("%d%d", &zl[i], &in);
           g[in].push_back(i);
           g[i].push_back(in);
       }
       ll ans=, ta;
       for (int i=; i<=n; i++) {
           if(vis[i]) continue;
           cnt = ; //这个树套环的节点个数
           fr(i, );
           del(a, b);
           del(b, a);
           dfs(a, );
           ta = d[a][];
           init(i, );
           dfs(b, );
           ta = max(ta, d[b][] );
           init(i, );
           ans += ta;
       }
       cout << ans << endl;
       return ;
   }

  (⓿_⓿)