数据结构学习笔记 <1> 线性表

 一、线性表的抽象数据类型描述

类型名：线性表（List）

数据对象集：线性表示n(>=0)个元素构成的有序序列(a1,a2,……,an)

操作集：线性表L∈List, 整数i表示位置,元素X∈ElementType

二、顺序表

1.定义

typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];//存了一个数组，其最多能存MAXSIZE个元素
    int Last;//最后一个元素的下标！
};
struct LNode L;
List PtrL;

访问下标为i的元素:L.Data[i]或PtrL->Data[i]

线性表的长度: L.Last+1 或 PtrL->Last+1;

2.操作

其基本操作有

1.List MakeEmpty();//初始化一个空线性表

2.ElementType FindKth(int K, List L);//返回下标为K的相应元素

3.int Find(ElementType X, List L);//在线性表L中查找X的第一次出现位置

4.void Insert(ElementType X, int i, List L);//在位序i前插入一个新元素X

5.void Delete(int i, List L);//删除指定位序i的元素

6.int Length(List L);//返回线性表的长度n

 

 (1)创建空表

List MakeEmpty() {
    List PtrL;
    PtrL = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
    PtrL -> Last = -;
    return PtrL;
}

 

(2)查找元素X

int Find(ElementType X, List L) {
    int i = ;
    while(i <= PtrL->Last && PtrL->Data[i] != X)
        i++;
    if(i > PtrL->Last) return -;//如果没找到返回-1
    else return i;//找到后返回的是存储位置 即下标
}

(3)插入

在第i(1 ≤ i ≤ n+1)个位置上插入一个值为X的新元素

void Insert(ElementType X, int i, List PtrL) {
    int j;
    if(PtrL->Last == MAXSIZE-) {//表空间已满，则不能插入
        printf("表满");
        return;
    }
    if(i <  || i > PtrL->Last+) {//检查输入是否合法
        printf("位置不合法");
        return;
    }
    for(j = PtrL->Last; j >= i-; j--) //注意这里顺序不能从前往后
        PtrL->Data[j+] = PtrL->Data[j];
    PtrL->Data[i-] = X;
    PtrL->Last++;//last仍指向最后元素！
    return;
}

 

 (4)删除

删除第i个元素（下标为i-1）

void Delete(int i, List PtrL) {
    int j;
    if(i <  || i > PtrL->Last+) {//检查输入是否合法
        printf("不存在第%d个元素",i);
        return;
    }
    for (j = i; j <= PtrL->Last; j++)
        PtrL->Data[j-] = PtrL->Data[j];
    PtrL->Last--;
    return;
}

三、线性表的链式存储

重要！！链表即不要求逻辑上相邻的两个元素物理上也相邻，通过"链"建立起数据元素之间的逻辑关系。

其插入和删除不需要移动数据元素，只需要修改链。

1.定义

typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data;
    List Next;//存放指向下一个结点的指针
}L;
List PtrL;

 

2.操作

其基本操作有

1.int Length(List PtrL)//求表长

2.List FindKth(int K, List PtrL) ;//按序号查找查找 查找链表中第K个元素

   List Find(ElementType X, List PtrL) ; //按值查找: 查找元素K

3.List Insert(ElementType X, int i, List PtrL) ;//插入(在第i-1(1<=i<=n+1)个结点后插入一个值为X的新结点)

4.List Delete(int i, List PtrL);//删除操作(删除链表第i个位置上的结点)

 (1)求表长

int Length(List PtrL) {
    List p = PtrL;//p指向表的第一个节点
    int j = ;
    while(p) {
        p = p->Next;
        j++;
    }
    return j;
}

(2)查找

1.按序号查找：FindKth

按序号查找查找 查找链表中第K个元素

List FindKth(int K, List PtrL) {
    List p = PtrL;
    int i = ;
    while (p != NULL && i < K) {
        p = p->Next;
        i++;
    }
    if(i == K) return p;//找到第K个返回指针
    else return NULL;//否则返回空
}

2.按值查找:Find

按值查找: 查找元素K

List Find(ElementType X, List PtrL) {
    List p = PtrL;
    while(p != NULL && p->Data != X)
        p = p->Next;
    return p;
}

(3)插入操作

在第i-1(1 ≤ i ≤ n+1)个结点后插入一个值为X的新结点

(1)先构造一个新结点，用s指向 //malloc分配空间 将s的数据Data赋值为X

(2)再找到链表的第i-1个结点，用p指向

(3)然后修改指针，插入结点(p之后插入新结点是s) 

// 先将p原先的指向next给s的next指针，再将p的next指针指向s

List Insert(ElementType X, int i, List PtrL) {
    List p, s;
    if(i == ) {//新节点插入到表头
        s = (List)malloc(sizeof(struct LNode));//申请、填装节点
        s->Data = X;
        s->Next = PtrL;
        return s;       //返回新表头指针
    }
    p = Find(i-,PtrL);         //查找第i-1个结点
    if(p == NULL) {             //第i-1个不存在 无法插入
        printf("参数i错");
        return NULL;
    } else {
        s = (List)malloc(sizeof(struct LNode)); //申请、填装结点
        s->Data = X;
        s->Next = p->Next;          //新节点插入在第i-1个节点的后面
        p->Next = s;
        return PtrL;
    }
}

(4)删除操作

删除链表第i个位置上的结点

(1)先找到链表的第i-1个结点，用p指向;//Find(i-1,PtrL);

(2)再用指针s指向要被删除的结点(p的下一个结点)//s = p->Next;

(3)然后修改指针，删除s所指向的结点//p->Next = s->Next;

(4)最后释放s所指结点的空间！    //free(s)

List Delete(int i, List PtrL) {
    List p, s;
    if( i == ) {   //若要删除的是表的第一个结点
        s = PtrL;           //s指向第1个结点
        if (PtrL != NULL)   PtrL = PtrL->Next;  //从链表中删除
        else return NULL;
        free(s);                            //释放被删除结点
        return PtrL;
    }
    p = FindKth(i-, PtrL);     //查找第i-1个结点
    if (p == NULL) {
        printf("第%d个结点不存在", i-);
        return NULL;
    } else if (p->Next == NULL) {
        printf("第%d个结点不存在",i);
        return NULL;
    } else {
        s = p->Next;            //s指向第i个结点
        p->Next = s->Next;      //从链表中删除
        free(s);                //释放被删除结点的空间
        return PtrL;
    }
}