BZOJ 1500 洛谷2042维护序列题解

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这道题真是丧心病狂。。。。

应该很容易就可以看出做法，但是写代码写的.......

思路很简单,用一个平衡树维护一下所有的操作就好了,重点讲解一下代码的细节

首先如果按照常规写法的话,splay的节点要开到4000000,

直接炸飞,

由于任意时刻splay中的节点最多只有500000个,我们只需要开500000个节点就好了

然后将没有用的节点回收起来,下一次插入是插入到这些节点中

然后就是插入是将要插入的所有数字build成一颗平衡树,直接接在要插入的位置,这样会快很多

维护最大子段和与线段树维护最大子段和方法一样,维护以包含左端点且以左端点开头的最大字段和,以及以右端点结尾的最大字段和

还有自身的最大子段和,然后就可以通过左右儿子的信息快速算出当前节点的信息了

具体细节可以看代码

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cmath>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<queue>
using namespace std;
const int inf = 0xfffffff;
const int mn = ;
int n,m,a[mn];
struct Splay
{
    int son[mn][],fa[mn],sum[mn],id[mn],siz[mn];
    int v[mn],mx[mn],lx[mn],rx[mn],root,cnt;
    bool rev[mn],tag[mn];
    //v[x]为自身的权值
    //rev为翻转标记,sum为和,mx为最大子段和
    queue<int> q;
    //记录无用的编号
   void updown(int x)
    {
        int l=son[x][],r=son[x][];
        sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
        siz[x]=siz[l]+siz[r]+;
        mx[x]=max(mx[l],max(mx[r],rx[l]+v[x]+lx[r]));
        lx[x]=max(lx[l],sum[l]+lx[r]+v[x]);
        rx[x]=max(rx[r],sum[r]+rx[l]+v[x]);
    }
    void pushdown(int x)
    {
        int l=son[x][],r=son[x][];
        if(tag[x])
        {
            tag[x]=rev[x]=;
            if(l) tag[l]=,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*siz[l];
            if(r) tag[r]=,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*siz[r];
            if(v[x]>=)
            {
                if(l) mx[l]=lx[l]=rx[l]=sum[l];
                if(r) mx[r]=lx[r]=rx[r]=sum[r];
            }
            else
            {
                if(l) mx[l]=v[x],lx[l]=rx[l]=;
                if(r) mx[r]=v[x],lx[r]=rx[r]=;
            }
        }
        if(rev[x])
        {
            rev[x]=;
            rev[l]^=;
            rev[r]^=;
            swap(lx[l],rx[l]);
            swap(rx[r],lx[r]);
            swap(son[l][],son[l][]);
            swap(son[r][],son[r][]);
        }
    }
    void rotate(int x,int &k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        int tmp;
        if(son[y][]==x) tmp=;
        else tmp=;
        if(k==y)
            k=x;
        else
        {
            if(son[z][]==y) son[z][]=x;
            else son[z][]=x;
        }
        son[y][tmp^]=son[x][tmp],fa[son[y][tmp^]]=y;
        son[x][tmp]=y;
        fa[y]=x,fa[x]=z;
        updown(y),updown(x);
    }
    void splay(int x,int &k)
    {
        while(x!=k)
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(y!=k)
            {
                if((son[z][]==y) ^ (son[y][]==x))
                    rotate(x,k);
                else    rotate(y,k);
            }
            rotate(x,k);
        }
    }
    int find(int x,int rk)
    {
        pushdown(x);
        int l=son[x][],r=son[x][];
        if(siz[l]+==rk) return x;
        else if(siz[l]>=rk) return find(l,rk);
        else return find(r,rk-siz[l]-);
    }
    int split(int k,int tot)
    {
        int x=find(root,k),y=find(root,k+tot+);
        //printf("QWQ\n");
        splay(x,root),splay(y,son[x][]);
        //printf("QWQ\n");
        return son[y][];
    }
    void recyc(int x)
    {
        int &l=son[x][],&r=son[x][];
        if(l) recyc(l);
        if(r) recyc(r);
        q.push(x);
        fa[x]=l=r=tag[x]=rev[x]=;
    }
    void update()
    {
        int k,tot,val;
        scanf("%d%d%d",&k,&tot,&val);
        int x=split(k,tot),y=fa[x];
        v[x]=val;
        tag[x]=;
        sum[x]=siz[x]*val;
        if(val>=) lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
        else lx[x]=rx[x]=,mx[x]=v[x];
        updown(y);
        updown(fa[y]);
    }
    void rever()
    {
        int k,tot;
        scanf("%d%d",&k,&tot);
        int x=split(k,tot),y=fa[x];
        if(!tag[x])
        {
            rev[x]^=;
            swap(lx[x],rx[x]);
            swap(son[x][],son[x][]);
            updown(y);
            updown(fa[y]);
        }
    }
    void build(int l,int r,int f)
    {
        int mid=(l+r)>>,now=id[mid],pre=id[f];
        if(l==r)
        {
            mx[now]=sum[now]=a[l];
            tag[now]=rev[now]=;
            lx[now]=rx[now]=max(a[l],);
            siz[now]=;
        }
        if(l<mid) build(l,mid-,mid);
        if(r>mid) build(mid+,r,mid);
        v[now]=a[mid];
        fa[now]=pre;
        updown(now);
        son[pre][(mid>=f)]=now;
    }
    void ins()
    {
        int k,tot;
        scanf("%d%d",&k,&tot);
        for(int i=; i<=tot; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=; i<=tot; i++)
            if(!q.empty())
            {
                id[i]=q.front();
                q.pop();
            }
            else id[i]=++cnt;
        build(,tot,);//将要加入的数字建一颗splay
        int z=id[(+tot)>>];//取根
        int x=find(root,k+),y=find(root,k+);
        splay(x,root),splay(y,son[x][]);
        fa[z]=y;
        son[y][]=z;
        updown(y),updown(x);
    }
    void del()
    {
        int k,tot;
        scanf("%d%d",&k,&tot);
        int x=split(k,tot);
        int y=fa[x];
        recyc(x);
        son[y][]=;
        updown(y),updown(fa[y]);
    }
    void query()
    {
        int k,tot;
        scanf("%d%d",&k,&tot);
        int x=split(k,tot);
        //printf("sss\n");
        printf("%d\n",sum[x]);
    }
} T;
int main()
{
    int x,y;
    char opt[];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    T.mx[]=a[]=a[n+]=-inf;
    for(int i=; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i+]);
    for(int i=; i<=n+; i++)
        T.id[i]=i;
    T.cnt=n+;
    T.build(,n+,);
    T.root=(n+)>>;
    for(int i=; i<=m; i++)
    {
        scanf("%s",opt);
        if(opt[]=='I') T.ins();
        else if(opt[]=='D') T.del();
        else if(opt[]=='M' && opt[]=='K') T.update();
        else if(opt[]=='R') T.rever();
        else if(opt[]=='G') T.query();
        else printf("%d\n",T.mx[T.root]);
    }
    return ;
}