洛谷—— P1041 传染病控制

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1041

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

３

预处理子树的节点数，爆搜每棵子树，每次跟新出当前最优解

 #include <cstdio>

 #include <queue>

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();

     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 const int N();

 int head[N],sumedge;

 struct Edge {

     int v,next;

     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}

 }edge[N<<];

 inline void ins(int u,int v)

 {

     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);

     head[u]=sumedge;

     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);

     head[v]=sumedge;

 }

 int size[N],cd[N],dad[N];

 void DFS(int u)

 {

     size[u]=;

     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)

     {

         v=edge[i].v;

         if(dad[u]==v) continue;

         dad[v]=u; cd[u]++;

         DFS(v); size[u]+=size[v];

     }

 }

 bool vis[N];

 std::queue<int>que;

 void BFS(int s)

 {

     int ans=;

     que.push(s); vis[s]=;

     for(int u,v; !que.empty(); )

     {

         u=que.front(); que.pop();

         ans++;

         int t1=-,t2=-,t;

         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)

         {

             v=edge[i].v;

             if(vis[v]) continue;

             if(cd[v]>t2&&size[v]>=t1)

                 t2=cd[v],t2=size[v],t=v;

         }

         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)

         {

             v=edge[i].v;

             if(vis[v]||v==t) continue;

             que.push(v);vis[v]=;

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

 }

 int AC()

 {

     int n,p;

     read(n),read(p);

     for(int u,v; p--; )

         read(u),read(v),ins(u,v);

     DFS();

     BFS();

     return ;

 }

 int Aptal=AC();

 int main(){;}

40分贪心，

 #include <cstdio>

 #include <vector>

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();

     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 const int N();

 int n,p,ans;

 int head[N],sumedge;

 struct Edge {

     int v,next;

     Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}

 }edge[N<<];

 inline void ins(int u,int v)

 {

     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);

     head[u]=sumedge;

     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);

     head[v]=sumedge;

 }

 #define max(a,b) (a>b?a:b)

 std::vector<int>vec[N];

 int depth,size[N],dep[N],dad[N];

 void Pre(int u)

 {

     size[u]=;dep[u]=dep[dad[u]]+;

     depth=max(depth,dep[u]);

     vec[dep[u]].push_back(u);

     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)

     {

         v=edge[i].v;

         if(dad[u]==v) continue;

         dad[v]=u; Pre(v); size[u]+=size[v];

     }

 }

 bool vis[N];

 void pushdown(int u,int x)

 {

     vis[u]=x;

     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)

     {

         v=edge[i].v;

         if(dad[u]!=v) pushdown(v,x);

     }

 }

 void DFS(int u,int sum)

 {

     ans=ans<(n-sum)?ans:(n-sum);

     if(u>depth) return ;

 //    if(1==size[u]) return ;

     for(int i=; i<vec[u].size(); ++i)

     {

         if(vis[vec[u][i]]) continue;

         pushdown(vec[u][i],);

         DFS(u+,sum+size[vec[u][i]]);

         pushdown(vec[u][i],);

     }

 }

 int AC()

 {

     read(n),read(p); ans=n;

     for(int u,v; p--; )

         read(u),read(v),ins(u,v);

     Pre(); DFS(,);

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

 int Aptal=AC();

 int main(){;}