nyoj--12--喷水装置（二）（区间覆盖问题+贪心）

喷水装置（二）

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

上传者

张云聪

一个挺好的区间问题，总的思想就是sum来记录现在最远覆盖的距离，每一次遍历找到新的效率最大的装置，如果找不到就跳出循环

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	double l,r;
}edge[1001];
bool cmp(node s1,node s2)
{
	return s1.l<s2.l;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,w,len;
		int x,r;
		scanf("%d%d%d",&n,&len,&w);
		double w2=1.0*w/2.0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&r);
			double x2=sqrt(r*r-w2*w2);
			if(x2>0)
			{
				edge[i].l=x-x2;
				edge[i].r=x+x2;
			}
		}
		sort(edge,edge+n,cmp);
		double MAX=0;
		double sum=0;//sum来记录现在已经覆盖的长度，也算是终点的坐标
		int count=0,flog=1;
		while(sum<len)
		{
			MAX=0;//用MAX来记录最长的更新的距离
			for(int i=0;i<n&&edge[i].l<=sum;i++)
			{//每一次遍历找最长的更新距离，并且起点至少在sum以内
				if(edge[i].r-sum>MAX)
				{
					MAX=edge[i].r-sum;
				}
			}
			if(MAX==0)
			//如果一次遍历没有更新的距离，说明有一段无法覆盖或者装置不够用
			{
				flog=0;
				break;
			}
			else
			{
				count++;//找到新的装置，计数变量加一并且sum更新
				sum+=MAX;
			}
		}
		if(flog)
		printf("%d\n",count);
		else
		printf("0\n");
	}
	return 0;
}