CF666E Forensic Examination（后缀自动机+线段树合并）

给你一个串S以及一个字符串数组T[1..m]，q次询问，每次问S的子串S[pl..pr]在T[l..r]中的哪个串里的出现次数最多，并输出出现次数。

如有多解输出最靠前的那一个。

我们首先对m个字符串数组建出后缀自动机，然后我们可以通过跳trans边找到S前i个字符代表的前缀的最长后缀。我们要找的是S[pl..pr]并不是以pr结束最长的后缀，但我们可以确定S[pl..pr]一定是当前点的祖先所以当我们跳到pr代表的点时我们倍增往上跳知道找到一个点的长度刚好大于等于pr-pl+1，这个点就是询问区间代表的点。

那么我们怎么求答案呢？上线段树合并就行（线段树以[1,m]为值域），这就要求我们对询问离线。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=501000;
int n,m,L;
char S[N],s[N];
int cnt,head[N];
struct edge{
	int to,nxt;
}e[N];
void add(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}
struct ques{
	int l,a,b,id;
	ques(int ll=0,int aa=0,int bb=0,int idx=0){
		l=ll;a=aa;b=bb;id=idx;
	}
};
struct data{
	int mx,id;
	data(int mxx=0,int idx=0){
		mx=mxx;id=idx;
	}
}ans[N];
struct qu{
	int a,b,id;
	qu(int idx=0,int aa=0,int bb=0){
		a=aa;b=bb;id=idx;
	}
};
vector<qu> que[N];
data max(data a,data b){
	if(a.mx==b.mx){
		if(a.id<b.id)return a;
		return b;
	}
	if(a.mx>b.mx)return a;
	return b;
}
vector<ques> vec[N];
struct sam{
	int tot,u,trans[N][27],fa[N][23],len[N];
	int root[N],ch[N*50][2],cnt,mx[N*50],id[N*50];
	void init(){tot=u=1;}
	void rebuild(){u=1;}
	void ins(int k,int c){
		if(trans[u][c]){
			int v=trans[u][c];
			if(len[v]==len[u]+1)u=v,add(1,m,k,root[v]);
			else{
				int x=++tot;add(1,m,k,root[x]);len[x]=len[u]+1;
				memcpy(trans[x],trans[v],sizeof(trans[v]));
				fa[x][0]=fa[v][0];fa[v][0]=x;
				for(;u&&trans[u][c]==v;u=fa[u][0])trans[u][c]=x;
				u=x;
			}
		}
		else{
			int x=++tot;add(1,m,k,root[x]);len[x]=len[u]+1;
			for(;u&&trans[u][c]==0;u=fa[u][0])trans[u][c]=x;
			if(u==0)fa[x][0]=1;
			else{
				int v=trans[u][c];
				if(len[v]==len[u]+1)fa[x][0]=v;
				else{
					int w=++tot;
					len[w]=len[u]+1;
					fa[w][0]=fa[v][0];
					memcpy(trans[w],trans[v],sizeof(trans[w]));
					fa[x][0]=fa[v][0]=w;
					for(;u&&trans[u][c]==v;u=fa[u][0])trans[u][c]=w;
				}
			}
			u=x;
		}
	}
	void update(int now){
		if(mx[ch[now][0]]>=mx[ch[now][1]])mx[now]=mx[ch[now][0]],id[now]=id[ch[now][0]];
		else mx[now]=mx[ch[now][1]],id[now]=id[ch[now][1]];
	}
	void add(int l,int r,int x,int &now){
		if(now==0)now=++cnt;
		if(l==r){mx[now]++;id[now]=l;return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x>mid)add(mid+1,r,x,ch[now][1]);
		else add(l,mid,x,ch[now][0]);
		update(now);
	}
	data check(int l,int r,int L,int R,int now){
		if(l==L&&r==R)return (data(mx[now],id[now]));
		int mid=(l+r)>>1;
		if(L>mid)return check(mid+1,r,L,R,ch[now][1]);
		else if(R<=mid)return check(l,mid,L,R,ch[now][0]);
		else return max(check(l,mid,L,mid,ch[now][0]),check(mid+1,r,mid+1,R,ch[now][1]));
	}
	void merge(int l,int r,int &x,int y){
		if(!x||!y){x=x|y;return;}
		if(l==r){mx[x]+=mx[y];return;}
		int mid=(l+r)>>1;
		merge(l,mid,ch[x][0],ch[y][0]);
		merge(mid+1,r,ch[x][1],ch[y][1]);
		update(x);
	}
	void dfs(int u){
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;
			dfs(v);
			merge(1,m,root[u],root[v]);
		}
		for(int i=0;i<que[u].size();i++){
			data a=check(1,m,que[u][i].a,que[u][i].b,root[u]);
			if(a.mx==0)continue;
			ans[que[u][i].id]=a;
		}
	}
	void work(){
		int now=1;
		int lon=0;
		for(int i=1;i<=L;i++){
			while(trans[now][S[i]-'a'+1]==0&&now)now=fa[now][0],lon=len[now];
			if(now==0){
				for(int j=0;j<vec[i].size();j++)ans[vec[i][j].id].id=vec[i][j].a;
				now=1;lon=0;continue;
			}
			now=trans[now][S[i]-'a'+1];lon++;
			for(int j=0;j<vec[i].size();j++){
				ans[vec[i][j].id].id=vec[i][j].a;
				if(lon<i-vec[i][j].l+1)continue;
				int x=now;
				for(int k=20;k>=0;k--)
                	if(len[fa[x][k]]>=i-vec[i][j].l+1)x=fa[x][k];
                qu a=qu(vec[i][j].id,vec[i][j].a,vec[i][j].b);
                que[x].push_back(a);
			}
		}
	}
}sam;
int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
int main(){
	scanf("%s",S+1);
	scanf("%d",&m);
	sam.init();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s",s+1);
		int len=strlen(s+1);
		for(int j=1;j<=len;j++)sam.ins(i,s[j]-'a'+1);
		sam.rebuild();
	}
	for(int i=2;i<=sam.tot;i++)add(sam.fa[i][0],i);
	for(int j=1;j<=20;j++)
		for(int i=2;i<=sam.tot;i++)
			sam.fa[i][j]=sam.fa[sam.fa[i][j-1]][j-1];
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int c=read(),d=read(),a=read(),b=read();
		vec[b].push_back(ques(a,c,d,i));
	}
	L=strlen(S+1);
	sam.work();
	sam.dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %d\n",ans[i].id,ans[i].mx);
	return 0;
}