题意:电脑记录了某一时刻每个赛车的前面和后面个有多少辆车(多个车并排时在别的车那只算一辆),问最少有多少个不合理的数据。

分析:看到n<=1000时,就尽量往DP上想吧。

每输入一组数据a,b,如果a+b>=n肯定不行,加上自己就超过n了。否则这个车肯定在(a+1,n-b)这段区间内,所以这段区间内的车子数(cnt[][]记录)++,如果车子数大于区间长度,就不再加了。搞完输入数据后,再来DP:

定义:dp[i] :前 i 辆车最多有多少车位置合理

则有方程: dp[i] = min(dp[j]+cnt[j+1][i]) (0<= j < i )

即前 i 辆车最多的合理位置车数等于前 j 辆车最多合理位置车数加上 j~i 这段位置中的合理位置车数(cnt[][]记录的都是合理位置车数)

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1507 int dp[N];
int cnt[N][N]; int main()
{
int cs = ,n,i,j;
int a,b;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
{
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(dp,,sizeof(dp));
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a+b >= n)
continue;
cnt[a+][n-b]++;
if(cnt[a+][n-b] > n-b-a) //不能超过区间长度
cnt[a+][n-b] = n-b-a;
}
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<i;j++)
{
dp[i] = max(dp[i],dp[j]+cnt[j+][i]);
}
}
printf("Case %d: %d\n",cs++,n-dp[n]);
}
return ;
}

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