【KM算法】UVA 11383 Golden Tiger Claw

题目大意

给你一个\(n×n\)的矩阵G，每个位置有一个权，求两个一维数组\(row\)和\(col\)，使\(row[i] + col[j]\ge G[i][j]\)，并且\(∑row+∑col\)最小，输出这个和。

样例输入

2

1 1

1 1

数据范围

\(0\le N\le 500\)

样例输出

1 1

0 0

2

思路

题面花里胡哨，其实就是二分图带权匹配，求的数组其实就是KM算法里的顶标。就是模板啊！这也太水了。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=500+10;
int n;
int g[maxn][maxn];
int match[maxn],wx[maxn],wy[maxn],slack[maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];

bool dfs(int u){
    visx[u]=true;
    for(int v=1;v<=n;v++){
        if(!visy[v]){
            int t=wx[u]+wy[v]-g[u][v];
            if(t==0){
                visy[v]=true;
                if(match[v]==-1||dfs(match[v])){
                    match[v]=u;
                    return true;
                }
            }
        else if(slack[v]>t)slack[v]=t;
        }
    }
    return false;
}

int KM(){
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(wx,0,sizeof(wx));
    memset(wy,0,sizeof(wy));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(g[i][j]>wx[i])wx[i]=g[i][j];
        }
    }
    for(int x=1;x<=n;x++){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1){
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(dfs(x))break;
            int minz=INF;
            for(int i=1;i<=n;i++)
               if(!visy[i]&&minz>slack[i])
                    minz=slack[i];
            for(int i=1;i<=n;i++)
               if(visx[i])wx[i]-=minz;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(visy[i])wy[i]+=minz;
                else slack[i]-=minz;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       ans+=wx[i]+wy[i];
    return ans;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }

        int ans=KM();
        printf("%d",wx[1]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            printf(" %d",wx[i]);

        printf("\n");

        printf("%d",wy[1]);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            printf(" %d",wy[i]);

        printf("\n");

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}