【bzoj3238】差异 后缀树

题目大意：给你一个字符串$S$，设$S_i$是串$S$第$i$长的后缀，求：

$\sum\limits_{i=1}^{|S|} \sum\limits_{j=i+1}^{|S|} |S_i|+|S_j|-2\times lcp(S_i,S_j)$

其中$lcp(x,y)$表示字符串$x$和字符串$y$的最长公共前缀

数据范围：$|S|≤500000$

最近发现后缀树和$sam$没学好，找一点题来做一做

一道后缀树的板题，我们用$sam$建出后缀树后，直接$dfs$遍历，通过$siz$更新$ans$即可，详情见代码

时间复杂度：$O(|S|)$

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 1000005
 #define L long long
 using namespace std;

 char s[M]={};

 struct edge{int u,v,next;}e[M]={}; int head[M]={},use=;
 void add(int x,int y,int z){use++;e[use].u=y;e[use].next=head[x];head[x]=use; e[use].v=z;}
 L siz[M]={},hh[M]={},n,ans=;

 namespace sam{
     int ch[M][],fa[M],l[M],use=,last=;
     void exc(int c){
         int p=last,np=++use; l[np]=l[p]+; last=use;  hh[np]=;
         for(;p&&ch[p][c]==;p=fa[p]) ch[p][c]=np;
         if(!p) fa[np]=;
         else{
             int q=ch[p][c];
             if(l[p]+==l[q]) fa[np]=q;
             else{
                 int nq=++use;
                 l[nq]=l[p]+; fa[nq]=fa[q];
                 fa[q]=fa[np]=nq;
                 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                 for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
             }
         }
     }
     void build(){
         for(int i=;i<=use;i++) add(fa[i],i,l[i]-l[fa[i]]);
     }
 };

 void dfs(int x,int dep){
     L sumsq=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
         dfs(e[i].u,dep+e[i].v);
         siz[x]+=siz[e[i].u];
         sumsq+=siz[e[i].u]*siz[e[i].u];
     }
     ans-=(siz[x]*siz[x]-sumsq)*dep;
     ans-=hh[x]*dep*siz[x]*;
     siz[x]+=hh[x];
 }

 main(){
     scanf("%s",s+); n=strlen(s+);
     for(int i=n;i;i--) sam::exc(s[i]-'a');
     sam::build();
     ans=(n-)*(n+)*n/;
     dfs(,);
     cout<<ans<<endl;
 }