洛谷 P2822 组合数问题 题解

今天又考试了...... 这是T2。

Analysis

考试时想了一个判断质因数个数+打表的神奇方法，但没在每次输入n,m时把ans置0，50分滚粗。

看了题解才发现原来是杨辉三角+二维前缀和，果然还是我太菜了。

注意在求前缀和的时候如果这个数是0且在杨辉三角中，说明它被k求余成了0，就要把它+1。

时间复杂度O(n²)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 2000
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 inline int read()
 {
     int x=;
     bool f=;
     char c=getchar();
     for(; !isdigit(c); c=getchar()) if(c=='-') f=;
     for(; isdigit(c); c=getchar()) x=(x<<)+(x<<)+c-'';
     if(f) return x;
     return -x;
 }
 inline void write(int x)
 {
     if(x<){putchar('-');x=-x;}
     if(x>)write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 ll T,k,n,m;
 ll map[maxn+][maxn+],ans[maxn+][maxn+];
 int main()
 {
     T=read();k=read();
     for(int i=;i<=maxn;i++)
     {
         map[i][i]=;
         map[i][]=;
     }
     for(int i=;i<=maxn;i++)
         for(int j=;j<i;j++)
             map[i][j]=(map[i-][j-]+map[i-][j])%k;
     for(int i=;i<=maxn;i++)
         for(int j=;j<=maxn;j++)
         {
             ans[i][j]=ans[i-][j]+ans[i][j-]-ans[i-][j-];
             if(map[i][j]==&&j<=i)ans[i][j]++;
         }
     while(T--)
     {
         n=read();m=read();
         write(ans[n][m]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

请各位大佬斧正（反正我不认识斧正是什么意思）