串的模式匹配，KMP算法

串的模式匹配

现考虑一个常用操作，在字符串s(我们称为主串）中的第pos开始处往后查找，看在主串s中有没有和子串p相匹配的的，如果有，则返回字串p第一次出现的位置。

暴力求解

int Index(char s[], char p[], int pos)
{
    int i=pos,j=0;
    while(s[i] != '\0' && p[j] != '\0')     /* 没有到达结尾 */
        if(s[i] == p[j]) {
            i++; j++;       /* 如果相等继续比较后面的字符 */
        }
        else {
            i = i-j+1;      /* i回到比较起点的后一个 */
            j = 0;          /* j从新开始 */
        }

    if(p[j] == '\0')    /* 匹配成功 */
         return i-j;    /* 返回成功那次的比较起点 */
    else
        return -1;      /* 返回 -1 代表找不到位置 */
}

KMP算法

相比暴力算法多了一个字串的next映射函数，而该算法的核心和技巧就在于next数组上的求解。

int KmpSearch(char* s, char* p)
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    int sLen = strlen(s);
    int pLen = strlen(p);
    while (i < sLen && j < pLen)
    {
        //①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++
        if (j == -1 || s[i] == p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            //②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]
            //next[j]即为j所对应的next值
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == pLen)
        return i - j;
    else
        return -1;
}

next的求解

void GetNext(char* p,int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    int j = 0;
    while (j < pLen - 1)  {
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
        if (k == -1 || p[j] == p[k]) {
            ++k;
            ++j;
            next[j] = k;
        }
        else {
            k = next[k];
        }
    }
}

或者

//优化过后的next 数组求法
void GetNextval(char* p, int next[])
{
    int pLen = strlen(p);
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    int j = 0;
    while (j < pLen - 1)
    {
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
        if (k == -1 || p[j] == p[k]) {
            ++j;
            ++k;
            //较之前next数组求法，改动在下面4行
            if (p[j] != p[k])
                next[j] = k;   //之前只有这一行
            else
                //因为不能出现p[j] = p[ next[j ]]，所以当出现时需要继续递归，k = next[k] = next[next[k]]
                next[j] = next[k];
        }
        else  {
            k = next[k];
        }
    }
}