[POJ3728]The merchant

题目大意：
　　给你一棵n个结点的带权树，有q组询问，问你从u到v的路径上最大值与最小值的差（最大值在最小值后面）。

思路：
　　首先考虑路径上合并两个子路径u->t和t->v时的情况。
　　假设我们已经知道了两个路径的最大值max，最小值min，以及路径上最大值与最小值的差d（最大值在最小值后面），
　　那么我们最大值和最小值可以直接合并，d=max(d1,d2,max2-max1)。
　　现在我们用倍增或者树链剖分维护这些东西，再跑一跑LCA即可。
　　然而我们发现往上跑和往下跑是不一样的，所以我们要维护两种差值up和down，一种是最大值在最小值上，一种是最小值在最大值上。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int inf=0x7fffffff;
 const int N=,logN=;
 int w[N];
 std::vector<int> e[N];
 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
     e[u].push_back(v);
     e[v].push_back(u);
 }
 inline int log2(const float &x) {
     return ((unsigned&)x>>&)-;
 }
 int dep[N],anc[N][logN],max[N][logN],min[N][logN],up[N][logN],down[N][logN];
 void dfs(const int &x,const int &par) {
     dep[x]=dep[par]+;
     anc[x][]=par;
     max[x][]=std::max(w[x],w[par]);
     min[x][]=std::min(w[x],w[par]);
     up[x][]=std::max(w[par]-w[x],);
     down[x][]=std::max(w[x]-w[par],);
     for(register int i=;i<=log2(dep[x]);i++) {
         anc[x][i]=anc[anc[x][i-]][i-];
         max[x][i]=std::max(max[x][i-],max[anc[x][i-]][i-]);
         min[x][i]=std::min(min[x][i-],min[anc[x][i-]][i-]);
         up[x][i]=std::max(std::max(up[x][i-],up[anc[x][i-]][i-]),max[anc[x][i-]][i-]-min[x][i-]);
         down[x][i]=std::max(std::max(down[x][i-],down[anc[x][i-]][i-]),max[x][i-]-min[anc[x][i-]][i-]);
     }
     for(unsigned i=;i<e[x].size();i++) {
         const int &y=e[x][i];
         if(y==par) continue;
         dfs(y,x);
     }
 }
 inline int lca(int x,int y) {
     if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
     for(register int i=log2(dep[x]);i>=;i--) {
         if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
             x=anc[x][i];
         }
     }
     if(x==y) return x;
     for(register int i=log2(dep[x]);i>=;i--) {
         if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
             x=anc[x][i];
             y=anc[y][i];
         }
     }
     return anc[x][];
 }
 inline int solve(int x,int y) {
     const int t=lca(x,y);
     int pmaxup=,pminup=inf,pmaxdown=,pmindown=inf,pup=,pdown=;
     for(register int i=log2(dep[x]);i>=;i--) {
         if(dep[anc[x][i]]>=dep[t]) {
             pup=std::max(std::max(pup,up[x][i]),max[x][i]-pminup);
             pmaxup=std::max(pmaxup,max[x][i]);
             pminup=std::min(pminup,min[x][i]);
             x=anc[x][i];
         }
     }
     for(register int i=log2(dep[y]);i>=;i--) {
         if(dep[anc[y][i]]>=dep[t]) {
             pdown=std::max(std::max(pdown,down[y][i]),pmaxdown-min[y][i]);
             pmaxdown=std::max(pmaxdown,max[y][i]);
             pmindown=std::min(pmindown,min[y][i]);
             y=anc[y][i];
         }
     }
     return std::max(std::max(pup,pdown),pmaxdown-pminup);
 }
 int main() {
     int n=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         w[i]=getint();
     }
     for(register int i=;i<n;i++) {
         add_edge(getint(),getint());
     }
     dfs(,);
     for(register int q=getint();q;q--) {
         const int u=getint(),v=getint();
         printf("%d\n",solve(u,v));
     }
     return ;
 }