「JSOI2014」序列维护

「JSOI2014」序列维护

传送门

其实这题就是luogu的模板线段树2，之所以要发题解就是因为学到了一种比较NB的 \(\text{update}\) 的方式。（参见这题）

我们可以把修改操作统一化，视为 \(ax + b\) 的形式，然后我们按照原来的套路来维护两个标记，分别代表 \(a\) 和 \(b\) ，那么我们的更新就可以这么写：

inline void f(int p, int atag, int mtag, int l, int r) {
    t[p].sum = (t[p].sum * mtag % P + 1ll * atag * (r - l + 1) % P) % P;
    t[p].atag = (t[p].atag * mtag + atag) % P;
    t[p].mtag = t[p].mtag * mtag % P;
}

然后我们就只需要写一个维护 \(ax + b\) 操作的修改就可以了。

其实我们还可以发现这个东西还可以用于区间赋值 \((a = 0)\)。

简直很妙有没有

参考代码：

#include <cstdio>
#define rg register
#define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", "w", stdout)
typedef long long LL;
template < class T > inline void read(T& s) {
    s = 0; int f = 0; char c = getchar();
    while ('0' > c || c > '9') f |= c == '-', c = getchar();
    while ('0' <= c && c <= '9') s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
    s = f ? -s : s;
}

const int _ = 100005;

int n, m; LL P, a[_];
struct node { LL sum, atag, mtag; } t[_ << 2];

inline int lc(int p) { return p << 1; }

inline int rc(int p) { return p << 1 | 1; }

inline void pushup(int p) { t[p].sum = (t[lc(p)].sum + t[rc(p)].sum) % P; }

inline void f(int p, int atag, int mtag, int l, int r) {
    t[p].sum = (t[p].sum * mtag % P + 1ll * atag * (r - l + 1) % P) % P;
    t[p].atag = (t[p].atag * mtag + atag) % P;
    t[p].mtag = t[p].mtag * mtag % P;
}

inline void pushdown(int p, int l, int r, int mid) {
    if (t[p].atag != 0 || t[p].mtag != 1) {
        f(lc(p), t[p].atag, t[p].mtag, l, mid);
        f(rc(p), t[p].atag, t[p].mtag, mid + 1, r);
        t[p].atag = 0, t[p].mtag = 1;
    }
}

inline void build(int p = 1, int l = 1, int r = n) {
    t[p].atag = 0, t[p].mtag = 1;
    if (l == r) { t[p].sum = a[l] % P; return ; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lc(p), l, mid), build(rc(p), mid + 1, r), pushup(p);
}

inline void update(int ql, int qr, LL atag, LL mtag, int p = 1, int l = 1, int r = n) {
    if (ql <= l && r <= qr) return f(p, atag, mtag, l, r);
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(p, l, r, mid);
    if (ql <= mid) update(ql, qr, atag, mtag, lc(p), l, mid);
    if (qr > mid) update(ql, qr, atag, mtag, rc(p), mid + 1, r);
    pushup(p);
}

inline LL query(int ql, int qr, int p = 1, int l = 1, int r = n) {
    if (ql <= l && r <= qr) return t[p].sum;
    int mid = (l + r) >> 1; LL res = 0;
    pushdown(p, l, r, mid);
    if (ql <= mid) res = (res + query(ql, qr, lc(p), l, mid)) % P;
    if (qr > mid) res = (res + query(ql, qr, rc(p), mid + 1, r)) % P;
    return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    file("cpp");
#endif
    read(n), read(P);
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
    build();
    read(m);
    for (rg int opt, l, r; m--; ) {
        read(opt); LL v;
        if (opt == 3) read(l), read(r), printf("%lld\n", query(l, r));
        else read(l), read(r), read(v), update(l, r, opt != 2 ? 0 : v, opt != 1 ? 1 : v);
    }
    return 0;
}